Perilaku Dinamik Model Epidemi SIR Diskrit dengan Tingkat Kejadian Infeksi Nonmonoton

Model matematika dari suatu proses biologi biasanya dituliskan dalam bentuk persamaan differensial. Pada banyak kasus, model yang diperoleh tidak dapat diselesaikan secara eksak sehingga dicari melalui hampiran numerik. Telah diketahui bahwa banyak metode numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan differensial, salah satunya adalah metode Euler. Pada tesis ini, dilakukan aplikasi metode Euler pada model epidemi SIR dengan tingkat kejadian infeksi nonmonoton. Perilaku dinamik dari sistem diskrit yang diperoleh kemudian dianalisis, khususnya pada titik kesetimbangan dan kestabilan model di titik kesetimbangan tersebut. Dari hasil analisis dan simulasi numerik, dapat ditunjukkan bahwa model diskrit ini konsisten secara dinamik dengan model kontinunya pada ukuran langkah yang relatif kecil. Selain itu, simulasi numerik yang dilakukan tidak hanya memperlihatkan hasil analisis, tetapi juga menemukan adanya dinamika yang lain, yaitu terjadinya solusi periodik dan bifurkasi