Analisis Dinamik Model Epidemik penyakit campak

Pada tugas akhir ini dibahas konstruksi dan analisis model SEIR untuk epidemik penyakit campak. Model yang diperoleh berupa sistem persamaan diferensial non-linier. Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit () dan titik kesetimbangan endemik (). Jenis kestabilan kedua titik kesetimbangan tersebut ditentukan dengan cara melinierkan sistem di sekitar titik kesetimbangan. Titik kesetimbangan bebas penyakit merupakan titik stabil asimtotik untuk , sedangkan titik kesetimbangan endemik merupakan titik stabil untuk . didefinisikan sebagai angka reproduksi dasar, yaitu suatu angka yang menunjukkan tingkat penularan infeksi campak. Pada saat 0 UeU 10< R 10> R 0 R 10< R , populasi terbebas dari penyakit. Sedangkan pada saat , di dalam populasi terjadi epidemik. Nilai merupakan nilai kritis. Untuk memberikan gambaran yang lebih nyata tentang model digunakan data kasus campak di Kabupaten Malang tahun 2000. Secara geometris, dinamik dari model dapat dilihat dari simulasi untuk beberapa nilai laju infeksi. 10> R 10=