Analisis Dinamik Model Epidemi SEIS dengan Dampak Media

Pada skripsi ini, dibahas analisis dinamik model epidemi SEIS dengan dampak media. Pada model ini, populasi dibagi menjadi tiga subpopulasi, yaitu subpopulasi rentan (S), subpopulasi terpapar (E), dan subpopulasi terinfeksi (I). Selain itu, terdapat kompartemen (M) yang merepresentasikan jumlah pesan yang diberikan media tentang penyakit epidemi. Pada model diasumsikan individu yang terinfeksi dapat kembali menjadi individu rentan. Analisis dinamik yang dilakukan pada model meliputi penentuan titik kesetimbangan dan syarat eksistensinya, penentuan angka reproduksi dasar R0 dengan menggunakan matriks generasi selanjutnya serta analisis kestabilan. Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan model, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemi. Titik kesetimbangan bebas penyakit selalu eksis sedangkan titik kesetimbangan endemi eksis dengan syarat tertentu. Titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal dan global ketika R0 < 1. Jenis kestabilan titik kesetimbangan endemi bergantung pada nilai R0, Rp, dan R01. Simulasi numerik dilakukan untuk mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh