Analisis Dinamik Model Epidemik Sir Dengan Tingkat Pengobatan Tersaturasi

Skripsi ini membahas model epidemik SIR dengan tiga kelas populasi yaitu populasi rentan, populasi terinfeksi, dan populasi sembuh. Pada model epidemik ini pengobatan memiliki sumber daya yang terbatas. Pengobatan diasumsikan dapat bertambah karena adanya infeksi dan akan menjadi konstan apabila nilai infeksi sangat besar, sehingga dalam model digunakan tingkat pengobatan tersaturasi. Terdapat tiga titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan trivial, titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Titik kesetimbangan trivial bersifat tidak stabil. Titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik bersifat stabil, dengan syarat tertentu. Analisis kestabilan global titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik dilakukan dengan menggunakan fungsi Lyapunov dan Teorema Poincare-Dulac. Simulasi numerik memperlihatkan terjadinya bifurkasi Hopf pada titik kesetimbangan endemik