Matematik Bölümü ve Matematik Eğitimi Bölümü öğretim üyelerinin ispat anlayışları

Günlük hayatta kişiyi ikna etmek ve doğruluğunu göstermek istediğimiz durumlarda kullandığımız ispat, matematikte birçok rolü ve fonksiyonu olan temel bir konudur. Son zamanlardaki matematik eğitimindeki gelişmeler de ispatın son derece önemli olduğunu göstermektedir (Hanna, 2000). İspat, sadece gerekçelendirme amacıyla değil aynı zamanda gösterim, açıklama, keşfetme ve sistematikleştirme için de kullanılır (De Villiers, 1995). Çoğu öğrenci tarafından ispatın genel olarak sonuçların doğruluğunu göstermek için kullanıldığı düşünülse de (Mudaly & De Villiers, 2004), ispat aslında matematiğin temel ilkelerini yansıtarak öğrenciyi düşünmeye yönlendirir, motivasyonlarını artırarak bilişsel gelişimlerini güçlendirir (Hanna & De Villiers, 2012). Bilgiyi üretebilen, problem çözebilen, eleştirel düşünebilen iletişim becerilerine sahip bireyler yetiştirmeyi amaçlayan matematik dersi öğretim programı da ispatın önemini vurgulamaktadır (MEB, 2018). Öğrencilerin ispat konusundaki bilgi ve becerilerinin geliştirmesinde öğretmenlerin bilgi ve öğretim pratiklerinin rolü yadsınamaz (Altıparmak & Öziş, 2005). Bu yüzden öğretmenlerin ispat algıları ve bu algılarının geliştirmeye en elverişli ortamlardan biri olan üniversitelerde aldıkları eğitim önem arz etmektedir. Bu çalışmada, öğretmen adaylarının ispat hakkındaki anlayışlarını etkileyen üniversite öğretim üyelerinin ispata bakış açılarının sunulması hedeflenmiştir. Bu kapsamda, ilköğretim matematik öğretmenliği öğrencilerine ders veren dört Matematik Bölümü öğretim üyesi ile dört Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü öğretim üyesi ile yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Bu görüşmelerde öğretim üyelerine, “[AB] doğru parçası ve orta noktası C noktasıdır. Doğru parçasının dışındaki herhangi bir P noktasından çizilen en kısa uzaklık [PC] olur.” önermesine ilişkin öğrenci cevapları verilerek bu cevapların ispat niteliği taşıyıp taşımadığı sorulmuştur. Aynı zamanda, öğretim üyelerinden bu cevapların ispat düzeylerine göre formelden ve formel olmaya doğru sıralamaları istenmiştir. Öğretim üyeleri ile yapılan görüşmeler tematik analiz yöntemiyle kodlanmıştır. Kodlar ve kodların oluşturduğu kategoriler Matematik Bölümü ve Matematik ve Fen Bilimleri Eğimi Bölümü öğretim üyeleri açısından karşılaştırmalı olarak değerlendirmesi halen devam etmektedir. Bu değerlendirmeler sonucunda elde edilen bulgular, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının ispat anlayışlarını etkileme potansiyeli taşıdığından matematik eğitimcileri ve matematik eğitimi araştımacıları ile paylaşılması önemlidir. Öğretim üyelerinin doğrudan ya da dolaylı olarak aktardıkları ispat anlayışların öğretmenlerin matematiğin temel ilkelerini kavramalarındaki (Pericleous & Pratt, 2010), matematiksel iletişim kurmalarındaki (Michael De Villiers, 1990) ve matematik derslerinde kullanacakları yöntemlerin seçimindeki etkisi göz önüne alındığında bu çalışmanın alanyazına katkı sağlayacağı düşünülmektedi