Add to ORKGLe but de cette note est de généraliser les théorèmes suivantes démontres par monsieur Mazurkiewicz: Théorème: Une fonction f(x) continue dans intervalle (a,b) et remplissant la condition $ lim_{h → 0} f(x+h)-f(x-h)//(2h)=0, a<x<b $ se réduit dans cet intervalle à une constante. Théorème: f(x) etant une fonction bornée dans intervalle (a,b) et remplissant la condition $ lim_{h → 0} [f(x+h)+f(x-h) -2f(x)]=0 $ à l'intérieur de cet intervalle 1. l'ensemble de discontinuités de f(x) dans (a,b) est de mesure nulle; 2. f(x) est de première classe dans (a,b). Théorème: f(x) étant une fonction bornée dans intervalle (a,b) et remplissant la condition $ lim_{h → 0} (f(x+h)+f(x-h)-2f(x))//h = 0 $ à l'intérieur de (a,b), l'ensemble de discontinuités de...
Monsieur Montel a démontré que, pour une suite $f_1(z),f_2(z),...,f_n(z),...$ (1) de fonctions holom...
Monsieur Arnaud Denjoy a résolu le problème de trouver les fonctions primitives f(x) de la fonction ...
On évalue, lorsque x→∞, la somme de f(n) pour n≤x et Ω(n)-ω(n)=q, où f est une fonction multiplicati...
Le but de cette note est de démontrer un théorème sur les fonctions semi-continues, dont un corollai...
Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Soit F un ensemble linéaire fermé et bor...
Théorème: Quelle que soit une fonction f(x) à carré sommable qu'on suppose définie aux points de l'i...
Le but de cette note est de démontrer le lemme: Lemme: Soit E un ensemble linéaire borné et soit ℱ u...
Le but de cette note est de montrer qu'un problème assez simple concernant les fonctions continues c...
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: La condition nécessaire et suffisante pour que l'im...
Le but de cette note est de trouver la solution de problème suivant: Problème: Peut on représenter t...
Les auteurs étudient dans cette Note l'équation fonctionnelle-différentielle-aux différences F(m)(x ...
Les auteurs étudient dans cette Note l'équation fonctionnelle-différentielle-aux différences F(m)(x ...
Les auteurs étudient dans cette Note l'équation fonctionnelle-différentielle-aux différences F(x + y...
Mazurkiewicz a établi une propriété remarquable de fonctions de première classe. Il a montré, en se ...
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Si les fonctions $φ_n(x), (n=1,2,3,...)$ forment un...
Monsieur Montel a démontré que, pour une suite $f_1(z),f_2(z),...,f_n(z),...$ (1) de fonctions holom...
Monsieur Arnaud Denjoy a résolu le problème de trouver les fonctions primitives f(x) de la fonction ...
On évalue, lorsque x→∞, la somme de f(n) pour n≤x et Ω(n)-ω(n)=q, où f est une fonction multiplicati...
Le but de cette note est de démontrer un théorème sur les fonctions semi-continues, dont un corollai...
Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Soit F un ensemble linéaire fermé et bor...
Théorème: Quelle que soit une fonction f(x) à carré sommable qu'on suppose définie aux points de l'i...
Le but de cette note est de démontrer le lemme: Lemme: Soit E un ensemble linéaire borné et soit ℱ u...
Le but de cette note est de montrer qu'un problème assez simple concernant les fonctions continues c...
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: La condition nécessaire et suffisante pour que l'im...
Le but de cette note est de trouver la solution de problème suivant: Problème: Peut on représenter t...
Les auteurs étudient dans cette Note l'équation fonctionnelle-différentielle-aux différences F(m)(x ...
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Si les fonctions $φ_n(x), (n=1,2,3,...)$ forment un...
Monsieur Montel a démontré que, pour une suite $f_1(z),f_2(z),...,f_n(z),...$ (1) de fonctions holom...
Monsieur Arnaud Denjoy a résolu le problème de trouver les fonctions primitives f(x) de la fonction ...
On évalue, lorsque x→∞, la somme de f(n) pour n≤x et Ω(n)-ω(n)=q, où f est une fonction multiplicati...