Add to ORKGLe but de cette note est de montrer qu'un problème assez simple concernant les fonctions continues conduit aux ensembles (A) de Souslin. L'auteur prouve que pour toute fonction continue de deux variables f(x,y), définie pour 0≤ x ≤ 1, 0≤ y ≤ 1, A(f) (l'ensemble de toutes les valeurs de y, telle que pour x dans (0,1) il existe dans (0,1) une et seulement une valeur de y, telle que f(x,y)=0) est un ensemble (A), situe dans l'intervalle (0,1), et qu'inversement, pour tout ensemble E, dans l'intervalle (0,1), qui est un ensemble (A), il existe une fonction continue f(x,y), définie pour 0≤ x ≤ 1, 0≤ y ≤ 1, telle que A(f)=E
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Soit une fonction d'ensemble f, additive et définie...
Le but de cette note est de donner un exemple d'un ensemble homogène qui ne vérifie pas la propriété...
Le but de cette note est de généraliser les théorèmes suivantes démontres par monsieur Mazurkiewicz:...
Soit $E_0$ un ensemble borné donné de points dans un espace à m dimensions, soit E un ensemble varia...
Soit f(E) une fonction additive et continue. Sierpiński a montré que une telle fonction f(E) prend t...
On dit qu'une fonction f(x) satisfait à la condition de Baire relativement à un ensemble parfait P, ...
L'auteur a démontré avec monsieur Mazurkiewicz que l'ensemble de toues les valeurs qu'une fonction c...
Le but de cette note est de démontrer un théorème sur les fonctions semi-continues, dont un corollai...
Monsieur Denjoy a défini deux catégories de fonction de variable réelle, à savoir les fonctions appr...
Le but de cette note est de démontrer la solution de problèmes suivants: Problèmes 1: Quelle est la ...
Définition: Nous disons qu'une suite transfinie (du type Ω) de fonctions de variable réelle $f_1(x),...
Définition: On dit que'un ensemble de points P est dispersé, s'il ne contient aucun ensemble connexe...
$E_1,E_2,E_3,…$ étant une suite infinie donnée d'ensembles, il est naturel d'envisager les suites de...
La plupart de théorèmes connus sur les limites des fonctions continues et sur les fonctions ponctuel...
Cette note concerne une question traitée par monsieur Banach dans sa note "Sur une classe de fonctio...
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Soit une fonction d'ensemble f, additive et définie...
Le but de cette note est de donner un exemple d'un ensemble homogène qui ne vérifie pas la propriété...
Le but de cette note est de généraliser les théorèmes suivantes démontres par monsieur Mazurkiewicz:...
Soit $E_0$ un ensemble borné donné de points dans un espace à m dimensions, soit E un ensemble varia...
Soit f(E) une fonction additive et continue. Sierpiński a montré que une telle fonction f(E) prend t...
On dit qu'une fonction f(x) satisfait à la condition de Baire relativement à un ensemble parfait P, ...
L'auteur a démontré avec monsieur Mazurkiewicz que l'ensemble de toues les valeurs qu'une fonction c...
Le but de cette note est de démontrer un théorème sur les fonctions semi-continues, dont un corollai...
Monsieur Denjoy a défini deux catégories de fonction de variable réelle, à savoir les fonctions appr...
Le but de cette note est de démontrer la solution de problèmes suivants: Problèmes 1: Quelle est la ...
Définition: Nous disons qu'une suite transfinie (du type Ω) de fonctions de variable réelle $f_1(x),...
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$E_1,E_2,E_3,…$ étant une suite infinie donnée d'ensembles, il est naturel d'envisager les suites de...
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Soit une fonction d'ensemble f, additive et définie...
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