Analisis Dinamik Model Matematika Rehabilitasi Kenakalan Remaja

Pada skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis dinamik model matematika rehabilitasi kenakalan remaja. Pada model ini diasumsikan kenakalan remaja dibagi menjadi kenakalan ringan dan kenakalan berat dengan program rehabilitasi yang berbeda sesuai dengan jenis kenakalan. Analisis dinamik yang dilakukan pada model ini meliputi penentuan titik kesetimbangan, penentuan angka reproduksi dasar, analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan, serta analisis sensitivitas. Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa model tersebut memiliki angka reproduksi dasar { } dan tiga titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas kenakalan, titik kesetimbangan bebas kenakalan berat, dan titik kesetimbangan endemik. Titik kesetimbangan bebas kenakalan bersifat stabil asimtotik lokal ketika titik kesetimbangan bebas kenakalan berat bersifat stabil asimtotik lokal ketika { } dan syarat lainnya. Titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal ketika syarat kestabilan dua titik lainnya tidak terpenuhi. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan parameterparameter dengan pengaruh terbesar pada angka reproduksi dasar, yaitu laju kontak yang menyebabkan kenakalan, laju kontak antara individu rentan dan individu berstatus pelanggar, dan bobot program preventif. Hasil simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis yang diperoleh