Jämförelse av precision i matrismultiplikation mellan Posits och IEEE 754 av flyttal

IEEE 754 floating-points are the current standard way to represent real values in computers, but there are alternative formats emerging. One of these emerging formats are Posits. The main characteristic of Posit is that the format allows for higher precision than IEEE 754 floats of the same bit size for numbers of magnitude close to 1, but lower precision for numbers of much smaller or bigger magnitude. This study compared the precision between IEEE 754 floating-point and Posit when it comes to matrix multiplication. Different sizes of matrices are compared, combined with different intervals which the values of the matrix elements were generated in. The results showed that Posits outperformed IEEE 754 floating-point numbers in terms of precision when the values are in an interval equal to or larger than [0:01; 0:01), or equal to or smaller than [100; 100). Matrix size did not affect this much, unless the intermediate format Quire was used to eliminate rounding error. For almost all other intervals, IEEE 754 floats performed better than Posits. Although most of our results favored IEEE 754 floats, Posits does have a precision benefit if one can be sure the data is within the ideal interval. Maybe Posits still have a role to play in the future of floating-point formats.IEEE 754 flyttal är den nuvarande standarden för att representera reella tal i datorer, men det finns framväxande alternativa format. Ett av dessa nya format är Posit. Huvudkarakteristiken för Posit är att formatet möjliggör för högre precision än IEEE 754 flyttal med samma bitstorlek för värden av magnitud nära 1, men lägre precision för värden av mycket mindre eller större magnitud Denna studie jämförde precisionen mellan flyttal av formaten IEEE 754 och Posit när det gäller matrismultiplikation. Olika storlekar av matriser jämfördes, samt olika intervall av värden som matriselementen genererades i. Resultaten visade att Posits presterade bättre än IEEE 754 flyttal när det gäller precision när värdena är i ett intervall lika med eller större än [0:01; 0:01), eller lika med eller mindre än [100; 100). Matrisstorlek hade inte en anmärkningsvärd effekt på detta förutom när formatet Quire användes för att eliminera avrundningsfel. I nästan alla andra intervall presterade IEEE 754 flyttal bättre än Posits. Även om de flesta av våra resultat gynnade IEEE 754-flyttal, har Posits en precisions fördel om man kan vara säker på att värdena ligger inom det ideella intervallet. Posits kan alltså ha en roll att spela i framtiden för representation av flyttal