En jämförelse av noggrannheten mellan IEEE 754 och Posit med användning av matrismultiplikation

The aim of this study was to compare the accuracy of the 32-bit IEEE 754 floating point numbers and 32-bit Posit numbers. In order to achieve this goal, two benchmarks were developed in C++. These benchmarks ran a series of matrix multiplications with IEEE 754 floats, posits and 64-bit doubles and computed an error for each by taking the average relative error of all elements in the result matrix. These relative errors were computed by comparing the element from each 32-bit float matrix and the corresponding element in the 64-bit double element matrix. By plotting the results it could be concluded that 32-bit posits produced results with a higher accuracy than 32-bit IEEE 754 floats for small values as elements. It was also clear from the results that 32-bit posits were greatly outperformed by 32-bit IEEE 754 floats for larger values.Syftet med den här undersökningen var att jämföra noggrannheten hos 32-bitars IEEE 754 flyttal med 32-bitars Posit flyttal. För att uppnå det målet utvecklades två benchmarks i C++. Dessa benchmarks körde flera matrismultiplikationer med IEEE 754 flyttal, posits samt doubles och beräknade ett fel för varje genom att ta det genomsnittliga relativfelet av alla element i resultatmatrisen. Dessa relativfel beräknades genom att jämföra varje element från varje 32-bitars flyttalsmatris och det motsvarande elementet i 64-bitarsmatrisen. Genom att sammanställa resultaten i en graf kunde vi dra slutsatsen att 32- bitars posits producerade resultat med högre noggrannhet än 32-bitars IEEE 754 flyttal för små tal som element. Det var också tydligt från resultaten att 32-bitars posits var mycket sämre än 32-bitars IEEE 754 flyttal för större tal