En bedömning av beräkningsfel vid matrismultiplikation av matriser fyllda med tal i Positformat.

The posit is a floating-point number format as proposed by John Gustafson to improve upon the accuracy of the IEEE-754 format, which is the standard today. The goal of this paper was to look specifically at matrix multiplication and examine how the posit format compared to the IEEE-754. The quire which is part of the posit standard was not included in this paper due to limitations. We used the library softPosit in Python to construct arrays of matrices referred to as matrix chains. These matrices were filled with numbers in one format and bit size at a time. These chains were then multiplied together with normal matrix multiplication, and then we compared the error of the two formats. An IEEE- 754 matrix chain with more bits than the ones being compared was used as the reference to compare the accuracy between the IEEE-754 and the posit, as it pertains to matrix multiplication. The result was that the posit format could yield more accurate matrix multiplications, especially for matrix multiplications with few matrices of low dimension. When dimensions and number of matrices increased, however, the posit matrix produced an error that was greater than that of the IEEE-754 matrix. The conclusion was that posits, if used sensibly, can be a more accurate format for matrix multiplication but it is important to consider the properties inherent to the posit when dealing with matrix multiplication of matrices inhabited by posits.Posit är John Gustafsons förslag på ett nytt format för att representera flyttal med bättre precision än det vedertagna formatet IEEE-754. På grund av avgränsningar användes inte quire-ackumulatorn som är en del av posit-standarden. Syftet med denna rapport var att genomföra matrismultiplikationer och jämföra de båda formatens resultat. Vi använde Pythonbiblioteket softPosit för att skapa listor av matriser som vi kallar för matriskedjor. Dessa matriser fylldes med tal uttryckta i de olika formaten och bitstorlekarna, i tur och ordning. Sedan utfördes matrismultiplikation på kedjorna, och felen som uppstått jämfördes mellan typerna. Som referens för detta användes IEEE-754 med fler bitar än vad talen som testades hade. Resultatet blev att positformated gav mer exakta svar. Särskilt märkbart var detta för matriskedjorna med få, mindre matriser. När dimensionerna och antalet matriser ökade hade IEEE-754 det klara övertaget. Slutsatsen blev att ett informerat och strategiskt användande av positformatet kan vara det bättre valet för matrismultiplikation, då det är viktigt att ta dess egenskaper i beaktande