Water simulation with a simplified Navier-Stokes equation using the GPU

Praca porusza zagadnienie techniki realistycznej symulacji dużych zbiorników wodnych (takich jak morza, jeziora) dla grafiki 3D, za pomocą uproszczonego równania Naviera-Stokesa (równania płytkiej wody). Równanie to rozwiązywane jest za pomocą metody Kassa-Millera (niejawnej metody naprzemiennych kierunków) - dla każdego wiersza i kolumny dyskretnej, równomiernej, dwuwymiarowej siatki wody rozwiązywany jest układ liniowy z trójdiagonalną macierzą współczynników. Metoda ta jest stabilna, oraz szybka, ponieważ rozwiązuje proste układy liniowe. Do znalezienia rozwiązań tych ostatnich używana jest iteracyjna metoda Jacobiego. Istotnymi aspektami pracy są: wykorzystanie procesora graficznego (poprzez architekturę CUDA) do obliczeń związanych z symulacją, oraz porównanie szybkości działania algorytmu na CPU i GPU. Ponadto aplikacja została zaimplementowana w multi-platformowym frameworku Qt.This thesis brings up a topic of a realistic simulation technique of large water bodies (such as seas, lakes) for 3D graphics with a simplified Navier-Stokes equation (shallow water equation). This equation is solved by the Kass-Miller's method (alternating direction implicit method) - for each row and column of discrete, uniform, two-dimensional grid of water a linear system with a tridiagonal coefficient matrix is solved. This method is stable and rapid, as it solves simple linear systems. To find solutions to the latter the Jacobi iterative method is used. Important aspects of this thesis are: the use of the graphics processor (through the CUDA architecture) for calculations related to the simulation, and a comparison of the speed of the algorithm on the CPU and GPU. Additionally, the application has been implemented using a cross-platform framework Qt