Expansion principles for topological automorphic forms

Als Teilgebiet der algebraischen Topologie, beschäftigen wir uns mit der Theorie der topologischen automorphen Formen nach Behrens und Lawson. Nachdem wir über den komplexen Zahlen feststellen, dass Taylorentwicklung von komplexen automorphen Formen interessante Eigenschaften hat, wählen wir den Zugang über algebraische Geometrie und beschreiben eine neue ganzzahlige Entwicklung von automorphen Formen. Diese basiert auf einer genauen Analyse des Normalenbündels. Wir zeigen die Existenz und beweisen ein Entwicklungsprinzip für diese Entwicklung von automorphen Formen, analog dem q-Entwicklungsprinzip für Modulformen. Wir beschreiben Anwendungen der beschriebenen Theorie in der Topologie und vergleichen ganzzahlige mit komplexer Entwicklung. Hierzu konstruieren wir Differentialoperatoren für die entsprechenden automorphen Formen