Homologie-Darstellungen des Wagoner-Komplexes und eine Steinberg-Darstellung von Gl n (Z/p l Z)

Im ersten Teil wird ein dem Tits-Gebäude ähnlicher Flaggenkomplex W untersucht, welcher einer reduktiven linearen algebraischen Gruppe G über einem Körper F zugeordnetet ist. Dieser Komplex trägt eine natürliche CW-Struktur und dessen Homotopiegruppen berechnen im Fall G=SL_n(F) im Limes die algebraische K-Theorie von F. Es werden einige Homologie-Darstellungen von W untersucht und dabei wird verwendet, dass es Unterkomplexe von W gibt, die innerhalb von W homotop sind. Im zweiten Teil wird eine Steinberg-Darstellung für die Gruppe GL_n(Z/p^h Z) definiert. Desweiteren wird ein simplizialer Komplex konstruiert, welcher ein Sphären-Bouquet ist und diese Darstellung als Homologie-Darstellung im höchsten Grad trägt. Mit Hilfe der Struktur dieses Komplexes wird die Irreduzibilität dieser Steinberg-Darstellung nachgewiesen. Es wird auch gezeigt, dass diese Steinberg-Darstellung mit einer von Hill 1995 definierten Darstellung übereinstimmt