Höhere arithmetische K-Theorie

Diese Arbeit hat zwei Teile: (1) Kategorieller Formalismus. Eine neue, würfelartige Berechnung der höheren K-Theorie ist gegeben. (2) Regulatoren. Eine neue Einsicht für die reelle Deligne-Kohomologie ist zuerst gegeben. Weiter kann der Chern-Charakter von einem Komplex, dessen primitiver Anteil zur Kohomlogie-Ebene die höhere K-Theorie modulo Torsion berechnet, in den obigen Komplex, welcher die reelle Deligne-Kohomologie berechnet. Dieser Chern-Charakter $ch$ hat folgende wichtige Eigenschaften: (*) $ch$ ist zur Komplexebene definiert, und nicht nur in der Kohomologie. (*) $ch$ ist funktoriell. (*) $ch$ ist additiv. (*) $ch$ ist multiplikativ. Diese letzte Eigenschaft ist sehr wichtig, und dafür muss eine neue Produktstruktur in der reellen Deligne-Kohomologie eingeführt werden. Diese Multiplikativität von $ch$ erlaubt eine höhere arithmetische K-Theorie einzuführen