Generating sets and presentations of automorphism groups of free Lie algebra.

TEZ8516Tez (Doktora) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2011.Kaynakça (s. 121-122) var.v, 123 s. ; 29 cm.Let K be a field of characteristic zero, n,c be the positive integers and Fn, Ln,c be the free Lie algebra of rank n and free nilpotent Lie algebra of class c over K respectively. Denote by Mn,c the free metabelian and nilpotent Lie algebra of class c of rank n . In this thesis we find a generating set of Aut (L2,c) and using this generating set we obtain the relations this group and we give presentation of it, where c L 4 . We find a presentation of Aut (M2,5) and we give a presentation of Aut (M2,c) by the same technique. And finally we find a generating set and defining relations of the automorphism group of Fn by using the generating set and defining relations of Aut (F2).K karakteristiği sıfır olan bir cisim ve n,c de pozitif tamsayılar olmak üzere Fn, K üzerinde rankı n olan serbest Lie cebiri, L n,c, K üzerinde rankı n olan c - inci sınıftan serbest nilpotent Lie cebiri ve Mn,c K üzerinde rankı n olan c -inci sınıftan serbest, metabelyen, nilpotent Lie cebiri olsun. Bu tezde c L 4 için Aut (L 2,c) nin bir üreteç kümesini bulduk ve bu üreteçleri kullanarak bağıntılarını hesaplayarak bir sunumunu verdik. Aut (M2,5) in bir sunumunu bularak aynı teknikle Aut (M2,c) nin bir sunum belirledik. Son olarak, Aut (F2) için bulduğumuz üreteç kümesi ve tanımlayıcı bağıntılarından yararlanarak Fn serbest Lie cebirinin otomorfizm grubunun bir üreteç kümesini ve tanımlayıcı bağıntılarını elde ettik.Bu çalışma TÜBİTAK-BİDEB tarafından desteklenmiştir