Serbest lie cebirlerinde taşınabilen ve taşınamayan otomorfizmler ve primitif elemanlar

TEZ6460Tez (Doktora) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2007.Kaynakça (s.72-73) var.iv, 74 s. ; 29 cm.In this thesis we establish primitive lifting in free metabelian Lie algebras and primitive lifting of a single element in case rank 3. We also establish the systems of sets which can be lifted to a primitive systems of the free nilpotent Lie algebra free nilpotent Lie algebras. Then we present an automorphism of F=gc+1(F) which cannot be lifted to an automorphism of F=(gc+1(F))0 and we show that there are automorphisms of the free metabelian Lie algebras of rank n, which cannot be lifted to automorphisms of the free solvable Lie algebras of rank n and derived length 3, where F is a free Lie algebra. Furthermore, we give a necessary condition for an endomorphism of F to be an automorphism. This condition is explicitly based on the Dieudonn´e determinant and it yields a method to detecting non-tame automorphisms of a free metabelian Lie algebra. Finally we show that if R is an ideal of F then free Lie algebra F=R0 has automorphisms which cannot be lifted to an automorphism of F and F=R has automorphisms which cannot be lifted to an automorphism of F=R0Bu calısmada serbest metabelyen Lie cebirlerinde verilen bir kumenin primitif bir sisteme tasınabilirligini inceleyip rankın 3 olması durumunda primitif bir elemana tasınabilen belirli tipteki elemanları inceledik . Sonra bir serbest nilpotent Lie cebirinin bir primitif sistemine tasınabilen kumelerini arastırdık . F bir serbest Lie cebiri olmak uzere F=gc+1(F) serbest nilpotent Lie cebirinin F=gc+1(F)0 serbest Lie cebirinin bir otomorfizmine tasınamayan bir otomorfizmini belirleyip, rankı n olan serbest metabelyen Lie cebirlerinin n ranklı ve 3 turetilmis uzunluklu serbest cozulebilir Lie cebirinin bir otomorfizmine tasınamayan otomorfizmlerini inceledik. Daha sonra F nin bir endomorfizminin bir otomorfizm olması icin gerekli kosulları belirleyen bir kriter verdik. Bu kriter F=F00 serbest metabelyen Lie cebirinde verilen bir otomorfizmin tasınamazlıgını tespit eden ve temel cıkıs noktası Dieudonn´e determinantına dayanan bir tekniktir. Bu teknigi tasınamayan otomorfizmlerin dolayısıyla tasınamayan uretec kumelerinin belirlenmesinde kullandık. Ayrıca R , F nin bir ideali olmak uzere F=R0 cebirinin F nin bir otomorfizmine tasınamayan otomorfizmlere sahip oldugunu gosterdik. Son olarak da F=R nin F=R0 Lie cebirinin bir otomorfizmine tasınamayan otomorfizmlere sahip oldugunu gosterdik.Bu çalışma Ç.Ü. Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi Tarafından Desteklenmiştir. Proje No