Automorphic equivalence for free Lie algebras.

TEZ8817Tez (Doktora) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2011.Kaynakça (s. 119) var.iv, 121 s. : res. ; 29 cm.Let K be a algebraically closed field of characteristic zero and F be free Lie algebra generated by the set X = {x, y} over K . Denote by Lc and M the free nilpotent Lie algebra of class c and the free metabelian Lie algebra respectively. In this thesis we define automorphic equivalence and iner-auto-equivalence for free Lie algebras. We present an algorithm which decides whether or not two elements in F are equivalent under an automorphism of F . We determined conditions of reducibility under an inner automorphism for degree of a given element in Lc and M . Finally, we have given two algorithms which decide whether or not two elements in Lc for c < 4 , and M are inner-auto-equivalent, respectively.K karakteristiği sıfır olan cebirsel kapalı bir cisim ve F, K cismi üzerinde X = {x, y} tarafından üretilen serbest Lie cebiri olsun. c pozitif bir tam sayı olmak üzere Lc ve M ile sırasıyla K üzerindeki iki ranklı c-yinci sınıftan serbest nilpotent Lie cebirini ve serbest metabelyen Lie cebirini göstersin. Bu çalışmada serbest Lie cebirlerinde otomorfik denklik ve iç-oto-denklik kavramlarını tanımladık. İki ranklı bir F serbest Lie cebirinde verilen herhangi iki elemanın otomorfik denk olup olmadığına karar veren bir algoritma yazdık. c < 4 olmak üzere Lc ve M Lie cebirlerinde verilen elemanların derecelerinin iç otomorfizm altında indirgenebilmesi için gerekli koşulları belirledik. Son olarak da c < 4 olmak üzere Lc ve M Lie cebirlerinde iki eleman verildiğinde bunların içoto- denk olup olmadığına karar veren iki algoritma verdik