Metamodeller av genregulatoriske nettverk

Hill-funksjonen er et sigmoid som er mye brukt i modellering av genetiske nettverk. I denne oppgaven presenteres genetiske nettverk beskrevet av differensialligninger. En metamodell for Hill-funksjonen er laget ved å bruke prinsipalkomponentanalyse - en teknikk som reduserer systemets dimensjonalitet. Metamodellen evalueres ved å studere genetiske nettverk av forskjellig orden. I forbindelse med bestemmelsen av produksjonsledd for disse nettverkene, blir ekstremalverdiproblemer tatt i betraktning. Idetgenerisketilfelletbledetbevistatekstremalverdieneoppnåsihjørnepunktene. Det er rimelig å anse metamodellen som en god approksimasjon, spesieltmedtankepåatdetvarmuligåimplementerekjentebenchmarkproblemer. Videre ble avvik nær modellens grenser oppdaget; den bør ikke anvendes ukritisk i dette området.The Hill function is a sigmoid commonly used in modelling of genetic networks. This thesis presents genetic networks described by systems of differential equations. By principal component analysis - a procedure that reduces the dimensionality of a system - a metamodel of the Hill function is established. The metamodel is evaluated through studies of genetic networks of different order. Further, extreme value problems, regarding determination of the production terms of these networks, are considered. In a generic situation it was proved that extrema are obtained in the corner points. The metamodel turned out to be a good fit, especially consideringthatknownbenchmarkproblemswereimplemented. However, deviations close to the limits of the metamodel were discovered; in this region the model should not be applied uncritically.M-M