Topologisk dataanalyse på konvolusjonelle nevrale nettverk

I denne oppgaven presenteres et forsøk på å gjenskape den såkalte primærsirkelen av pikselmatriser i vektorrommet av vekter i et konvolusjonelt nevralt nettverk (CNN) trent på et bildedatasett, ved hjelp av åpen kildekode programvare. Totalt 100 CNN ble trent til omtrent 98 prosent nøyaktighet på et datasett av håndskrevne siffer (MNIST), og en punktsky av 6400 nidimensjonale vektmatriser ble tetthetsfiltrert til 1920 vektmatriser og Mapper-algoritmen ble brukt til å generere nerven av punktskyen. Her er det gjort funn som støtter opp om hypotesen om at et CNN observerer bilder på samme måte som det primære synssenteret hos pattedyr. Sensitivitetsanalyser ble utført for å teste styrken i det foregående eksperimentet. Enkle parameterjusteringer i tettsfiltrering og Mapper-algoritmen medførte at sirkeltopologien ble brutt. En idealisert primærsirkel ble diskretisert og påført vektene til et CNN som et utrenbart nettverkslag. Dette nettverket ble trent på MNIST-datasettet og testet på et hittil usett datasett av naturlige bilder av av reelle husnummerskilt (SVHN). Hypotesen om en dramatisk økning i testnøyaktighet gitt et påført topologisk rom har ikke blitt bekreftet. Til sist ble sammenhengen mellom en sirkulær topologi i treningsdata og testnøyaktighet testet for 100 trente CNN. Det er grunn til å stille spørsmål om tidligere observerte gunstige topologiske effekter på CNN har hatt en tidsbegrenset gyldighet, gitt den raske utviklingen innen maskinlæringsmodeller og infrastruktur generelt