Mathematik im Unterricht / Die Irrationalität der Eulerschen Zahl e und der Kreiszahl

Die Entdeckung irrationaler Zahlen war einst ein aufregendes Ereignis der Kulturgeschichte. Heute steht in allen Lehrbüchern für die Schule: die Zahlen 2, die Eulersche Zahl e und die bei der Messung von Länge des Umfangs und der Fläche des Kreises auftretende Zahl sind irrationale Zahlen. Für Quadratwurzeln wird öfter ein indirekter Beweis angeboten, für die Zahl e gelegentlich ein Beweis mittels der unendlichen Reihe = !, aber für die Kreiszahl wird auf höhere Mathematik verwiesen. In diesem Aufsatz wird ein (uralter) Weg gezeigt, wie man Kettenbrüche oder ähnliche Algorithmen zu diesem Zweck verwenden kann.(VLID)329148