Proprietà intere della coomologia dei gruppi di Artin e della fibra di Milnor associata

In questa tesi diamo una rapida introduzione ai gruppi di Coxeter e ai gruppi di Artin associati ai gruppi di Coxeter finiti. Vengono quindi esibiti degli spazi classificanti per i gruppi di Artin. In particolare si utilizza un complesso cellulare finito dovuto a Salvetti e, dopo aver introdotto una filtrazione su questo complesso, si utilizza la successione spettrale associata per calcolare la coomologia dei gruppi di Artin. Nei casi eccezionali viene completamente calcolata la coomologia twisted dei gruppi di Artin nell'anello dei polinomi di Laurent a coefficienti interi $R = Z[q,q^{-1}]$, dove l'azione è definita mandando ogni generatore standard nella moltiplicazione per $q$. Per il caso $A_n$ vengono forniti dei risultati parziali. Viene osservato come i risultati trovati possano essere tradotti in termini della coomologia della fibra di Milnor di una particolare singolarità non isolata. --- English version: In this thesis we give a quick introduction to Coxeter groups and Artin groups associated to finite Coxeter groups. We describe some classifying spaces for Artin groups. In particular we take a finite cellular complex due to Salvetti, we give a filtration on it and we use the associated spectral sequence to compute the cohomology of Artin groups. In the exceptional cases we give a complete computation of the twisted cohomology of Artin groups over the ring of integral Laurent polynomials $R = Z[q,q^{-1}]$, where the twisting is defined taking each standars generator into the moltiplcation by $q$. In the case $A_n$ we give partial results. We observe that our results can be read in terms of the cohomology of the Milnor fiber of a non isolated singularity