Geometrical room acoustics: ray based simulation for room acoustics

L’acústica de sales és la ciència encarregada d’estudiar la propagació del so en entorns tancats. La informació acústica de qualsevol entorn, coneguda com la resposta impulsional, s’expressa en termes del camp acústic com una funció de l’espai i el temps. La formulació analítica de la distribució de les variables del so és, en general, extremadament complexa d’obtenir i només existeixen solucions d’escenaris molt simples i irreals. Per tant, l’ús d’ordinadors per solucionar aquest tipus de problemes ha emergit com una alternativa adequada per calular funcions de resposta. En aquesta Tesi ens hem centrat en l’ús de mètodes basats en rajos per calcular funcions de resposta. Més concretament, presentem el disseny i la implementació d’un motor de traçat de rajos que calcula funcions de resposta en cualsevol entorn virtual, obtenint no només la funció de resposta per la presió sinó també pel vector de velocitats del camp acústic. Amb aquesta informació extra tenim totes les dades necessàries per modelar la propagació del so i podem de forma natural espacialitzar un so per qualsevol configuració d’altaveus. Aquesta recerca contribueix als aspectes principals del càlcul de funcions de resposta utilitzant mètodes basats en rajos. El motor de traçat de rajos que presentem inclou un mètode desenvolupat per aplicar la solució analítica de la Funció de Distribució Acústica de Reflectància Bidireccional (A-BRDF) al Model de Dispersió Basat en Vectors (VBS), fet que redueix molt notablement el cost computacional.Room acoustics is the science devoted to study sound propagation in enclosures where the sound conduction medium is bounded on all sides by walls, ceiling and floor. The acoustic information of any room, the so-called impulse response, is expressed in terms of the acoustic field as a function of space and time. The analytical formulation of the sound variables distribution is, in general, extremely hard to obtain and there only exist solutions of very simple and unrealistic scenarios. Therefore the use of computers for solving this type of problems has emerged as a proper alternative to calculate impulse responses. In this Thesis we focus on the use of the ray-based methods to compute impulse responses. More precisely, we present the design and implementation of a sound ray tracing engine that computes the impulse response in any given environment not only for the pressure but also for the velocity vector of the acoustic field. With this extra information we have all the necessary data to model the propagation of sound and we can then naturally spatialize the sound to any speakers layout. This research contributes to the main aspects in the computation of impulse responses using a ray-based approach. The presented ray tracing engine includes a method developed to apply the analytical solution for the Acoustic Bidirectional Reflectance Distribution Function (A-BRDF) in the Vector Based Scattering Model (VBS), which reduces dramatically the computational cost