Parameter identification in double continuum models by example of karst aquifers

Die Grundwasserströmung in Karstaquiferen wurde in den letzten Jahren mehrfach mit Hilfe von Doppel-Kontinuum-Modellen beschrieben. Die hydraulischen Parameter solcher Modelle, Durchlässigkeiten und Speicherkoeffizienten für die beiden Kontinua sowie Austauschkoeffzienten, ließen sich bisher nicht aus geometrischen und physikalischen Überlegungen abschätzen sondern nur durch eine Kalibrierung ermitteln. In dieser Arbeit wird ein Ansatz vorgestellt, mit dem diese Parameter zu den geometrischen und hydraulischen Parametern eines Karstaquifers in Beziehung gesetzt werden können. Da ein natürlicher Karstaquifer nicht in dem Maße erkundet werden kann, wie es für die Aufstellung solcher Beziehungen erforderlich ist, wurde ein synthetischer Karstaquifer generiert. Dessen hydraulische Eigenschaften wurden mit Hilfe eines diskreten Modells numerisch beschrieben, wobei die tektonischen Klüfte als Kontinuum und die Karströhren als diskrete Diskontinuitäten innerhalb dieses Kontinuums betrachtet wurden. Um zu prüfen, inwieweit dieser synthetische Aquifer ein Karstsystem repräsentiert, wurde dessen hydraulische Reaktion auf Grundwasserneubildungsereignisse mit Beobachtungen am Malmaquifer der Schwäbischen Alb verglichen. An den Reaktionen mehrerer diskreter Modelle mit bekannten, jedoch unterschiedlichen geometrischen und hydraulischen Parametern wurde jeweils ein Doppel-Kontinuum-Modell kalibriert. Dadurch ließen sich deren hydraulische Parameter über die Parameter der diskreten Modelle identifizieren. Dazu wurden sowohl ein realitätsnahes als auch ein stark vereinfachtes Quelleinzugsgebiet untersucht, wobei letzteres zusätzlich durch analytische Lösungen für den diskreten und den Doppel-Kontinuum-Ansatz beschrieben werden konnte. Mit Hilfe dieser Lösungen konnten die hydraulischen Parameter des Doppel-Kontinuum-Modells abgeschätzt werden. Die hydraulischen Durchlässigkeitsbeiwerte lassen sich aus dem Mittelungsansatz der Kontinuumbetrachtung ableiten. Die Austauschkoeffizienten können durch die Einflußbereiche einzelner Röhren und die hydraulischen Durchlässigkeitsbeiwerte des Kluftkontinuums bestimmt werden, die Speicherkoeffizienten hingegen durch die Aufteilung des gesamten Hohlraumvolumens des diskreten Modells auf die beiden Kontinua. Dabei wird der Speicherkoeffizient des Röhrenkontinuums durch den Teil des Kluftkontinuums festgelegt, der dasselbe hydraulische Verhalten wie die Röhren aufweist. Über die gefundenen Beziehungen können aus den hydraulischen Parametern eines Doppel-Kontinuum-Modells, mit dem die Grundwasserströmung in einem natürlichen Karstaquifer beschrieben werden soll, die geometrischen und hydraulischen Parameter des Drainagesystems abgeleitet werden. Dadurch wird zugleich eine Plausibilitätsbetrachtung der, über die Kalibrierung ermittelten Parameter ermöglicht.In recent years groundwater flow in karst terranes has been described using double continuum models. Up to now the hydraulic parameters of such models, the conductivities and the storage coefficients for both continua as well as the exchange coefficients, could not be derived from geometric and physical considerations but could only be obtained by calibration. Within this thesis an approach is proposed to relate these parameters to the geometric and hydraulic parameters of a karst aquifer. Because a natural karst aquifer cannot be explored in a way necessary to set up such relationships, a synthetic karst aquifer has been generated. Its hydraulic properties have been described by a discrete model numerically where the tectonic fractures are considered as a continuum and the karst conduits as discrete discontinuities within this continuum. To proove whether this synthetic aquifer represents a karst system its hydraulic response to recharge events has been compared to observations at the Malm aquifer of the Swabian Alb. Double continuum models has been calibrated for different cases according to the responses of several discrete models with well known but different geometric and hydraulic parameters. By this their hydraulic parameters could be identified from the parameters of the discrete models. A realistic as well as a strongly simplified catchment area of a spring has been considered and the latter could be described by analytical solutions for the discrete and for the double continuum approach. Using these solutions the hydraulic parameters of the double continuum model could be estimated. The hydraulic conductivities can be derived from the averaging approach within the continuum consideration. The exchange coefficients are defined by the regions of influence of the single conduits and the hydraulic conductivity of the fracture continuum. However, the storage coefficients are defined by splitting the whole void volume of the discrete model between the two continua and the storage coefficient of the conduit continuum is determined by that part of the fracture continuum with the same hydraulic response as the conduits. By these relationships the geometric and hydraulic parameters of its drainage system can be derived from the hydraulic parameters of a double continuum model used to describe the groundwater flow in a natural karst aquifer. At the same time it is possible to consider the plausibility of the parameters obtained by calibration