A test for a new modelling : The Univariate MT-STAR Model

URL des Documents de travail : http://ces.univ-paris1.fr/cesdp/cesdp2011.htmlDocuments de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2011.83 - ISSN : 1955-611XIn ESTAR models it is usually quite difficult to obtain parameter estimates, as it is discussed in the literature. The problem of properly distinguishing the transition function in relation to extreme parameter combinations often leads to getting strongly biased estimators. This paper proposes a new procedure to test for the unit root in a nonlinear framework, and contributes to the existing literature in three separate directions. First, we propose a new alternative model - the MT-STAR model - which has similar properties as the ESTAR model but reduces the effects of the identification problem and can also account for cases where the adjustment mechanism towards equilibrium is not symmetric. Second, we develop a testing procedure to detect the presence of a nonlinear stationary process by establishing the limiting non-standard asymptotic distributions of the proposed test-statistics. Finally, we perform Monte Carlo simulations to assess the small sample performance of the test and then to highlight its power gain over existing tests for a unit root. We proposed two applications.Il est généralement très difficile d'obtenir des estimations robustes pour les paramètres des modèles ESTAR. Il est indispensable de distinguer l'estimation de la fonction de celle des paramètres pour éviter les forts biais. Cet article propose un nouveau test permettant de tester l'existence d'une racine unitaire en présence de non linéarités. Tout d'abord, nous introduisons un nouveau modèle - le modèle MT-STAR - qui tout en ayant des propriétés similaires à celles du modèle ESTAR en réduit les problèmes d'identification. Il permet aussi de prendre en compte le mécanisme d'ajustement vers l'équilibre dans un contexte d'asymétrie. Puis nous introduisons un nouveau test permettant de détecter la présence de non linéarité stationnaire et nous établissons sa distribution asymptotique. Pour évaluer la performance du test pour un petit échantillon, nous effectuons des simulations de Monte Carlo. Enfin nous proposons deux applications