Wavelets Analysis applied to the Ill-posed Linear Systems

磁界系逆間題解析をするとき、殆どのケースで不適切な線形システム方程式を解くことに帰する。これまでに疑似逆行列法をはじめとしてさまざまな数値解析法が提案されている。筆者らは、逆問題解析法の一方法としてウェーブレット変換を用いた解析法を提案する。本稿では、ウェーブレット逆問題解析法の基礎理論から議論を始め、身近な問題としてプリント基盤上の電流分布推定に関する基礎資料となるべく簡単な例題と実験を取り上げた。In the present paper, we propose a wavelets approach solving for the ill posed linear system of equations. Key idea is that the two dimensional wavelets transform is applied to the system matrix and collecting the most dominant elements on the system matrix yields an approximate inverse matrix in the wavelets spectrum domain. Inverse wavelets transform of this approximate inverse matrix gives an approximate inverse matrix in the original domain. This is original concept. Thus, it is possible to obtain the approximate solution of ill posed linear systems.The method is applied to an estimation of the current distributions on a film conductor. Intensive experimental verification shows the validity of our method