A toute algèbre de Lie sur le corps des complexes, nous pouvons lui associer le groupe quantique considéré comme généralisation de l’algèbre. C’est la déformation de l’algèbre enveloppante universelle. En prenant la limite q tend vers 1, nous retrouvons l’algèbre enveloppante universelle. L’algèbre de Lie possède une généralisation naturelle en dimension infinie qui est l’algèbre de Lie affine. La déformation de l’algèbre enveloppante d’une algèbre de Lie affine non-tordue nous permet de définir les algebres affines quantiques. Due à V.G. Drinfel’d les algèbres affines quantiques possèdent une deuxième réalisation en terme de générateurs de Drinfel’d. Cet isomorphisme est prouvé Par I. Damiani et J. Beck. Ceci nous permet de dire qu’on peut...