Application of chosen methods of estimating fractal dimension to the assessment risk of financial time series

W literaturze związanej z teorią inwestycji finansowych można spotkać wiele metod klasycznych i nieklasycznych, pozwalających na ocenę ryzyka. W grupie miar klasycznych znajdują się m.in. odchylenie standardowe czy też współczynnik zmienności. Miary te jednak na ogół zaniżają poziom ryzyka. W pracy zaprezentowano bardziej rzetelną miarę należącą do metod nieklasycznych, tj. wymiar fraktalny. Szacowanie tego wymiaru oparto na trzech procedurach: analizie R/S, metodzie segmentowo- -wariacyjnej oraz metodzie podziału pola. Badanie przeprowadzono dla finansowych szeregów czasowych złożonych z cen zamknięcia wybranych indeksów giełdowych oraz akcji spółek notowanych na GPW w Warszawie.In the literature on the theory of financial investments can meet many classical and non-classical methods which allowing for risk assessment. In the group of the classical measures are the standard deviation or variation coefficient. However, these measures generally understate the level of risk. In the paper presents a more reliable measure of which belongs to the non-classical methods, ie. fractal dimension. This dimension was estimated based on the three procedures: R/S analysis, segment-variation method and field division method. The test will be conducted based on the financial time series which consist of closing prices of stock market indices and companies listed on the Warsaw Stock Exchange