Fractal analysis of time series in financial practice

Cílem práce je seznámit čtenáře s historií a základy fraktální geometrie a její využití v popisu finančních časových řad. Základem fraktálu je soběpodobnost útvaru, kterou je možné nalézt jak v přírodě, tak i v některých časových řadách. Fraktální geometrie je poměrně novým objevem v matematickém světě, nicméně mnoho vědců se zabývalo soběpodobností útvarů již v 19. století. V praktické části práce je popsáno použití poznatků z fraktální geometrie v analýze časových řad. Závěrem práce bude zhodnocení výsledků zmíněné analýzy.The aim of the thesis is to acquaint readers with history and the basics of Fractal Geometry and its applications in describing of financial time series. The main concept is self-similarity of object, which is possible to find in nature so as in some time series. Fractal Geometry is basically new discovery in mathematic world, however lot of scientists were thinking about self-similarity in 19. century. In practical part of thesis is described application of Fractal Geometry used on time series. At the end the thesis evaluates the results of analysis.Fakulta ekonomicko-správníStudent představil komisi diplomovou práci s názvem Fraktální analýza časových řad ve finanční praxi. Cílem práce bylo popsat základní matematické pojmy a nástroje spojené s aplikací poznatků fraktální geometrie na studium časových řad. Analýza konkrétních časových řad z oblasti finanční praxe byla doplněna kritickým zhodnocením výsledků a možností uvedené metody. Student zodpověděl následující otázky: Přiřazování fraktálních charakteristik finančním časovým řadám, vyjadřujícím např. pohyb cen akcií, je téma zkoumané v mnoha pracích. Daly by se nějak obecně charakterizovat finanční časové řady, u nichž má smysl provádět fraktální analýzu? Vysvětlete, proč jsou všechny zkoumané časové řady antiperzistentní. Jaký fraktál je, dle Vašeho názoru, nejkrásnější? Jaký má být optimální počet pozorování, pokud chcete použít tuto metodu a jaký je počet pozorování ve Vaší práci? Shrňte přínos Vaší práce pro pojišťovnu. Jak se ve Vaší práci prognózuje vývoj časových řad? Cíl práce byl splněn.Dokončená práce s úspěšnou obhajobo