Two-flavor chiral perturbation theory at finite isospin density beyond leading order

I denne avhandlinga studerer me two-flavor QCD ved endeleg isospin kjemisk potensial ved å bruke kiral perturbasjonsteori forbi leiande orden i lågenergi ekspansjonen. Me reknar ut pionkondensatet og det kirale kondensatet ved null temperatur både med og utan pionkilde. Me samanliknar resultata med pionkilde opp mot nylege $(2+1)$-flavor QCD simuleringar på gitteret, og finn godt samsvar. Me brukar imaginær-tid formalismen for kvantefeltteoriar til å rekne ut den frie energien og pionkondensatet ved endeleg temperatur. Uttrykka me kjem fram til blir brukt til å generera faseovergangskurva som separerer den normale fasen frå den pionkondenserte fasen. Kurva er tydeleg påverka av temperatureffektar og gir eit dårleg samsvar med simuleringar på gitteret og effektive modell berekningar i litteraturen. Det dårlege samsvaret mellom faseovergangskurvene medfører at samsvaret mellom pionkondensata ved endeleg temperatur også vert dårlege. Vidare reknar me ut det kirale kondensatet ved endeleg temperatur, og brukar resultatet til å studere den kirale faseovergangen for låge verdiar av isospinpotensialet. Det viser seg at kiral perturbasjonsteori til leiande orden anslår ein pseudokritisk temperatur som er mykje høgare enn det som er observert på gitteret. Me observerer ei ny type oppførsel i isospintetthetsutviklinga til grunntilstanden på Goldstone-mangfoldigheita ved moderat til høge temperaturar. Grunntilstandskonfigurasjonen endrar seg diskontinuerleg ved ein temperaturavhengig verdi for isospinpotensialet i den pionkondeserte fasen, før han held fram med å rotere på ein glatt måte. Me diskuterer utviklinga til grunntilstanden ved å sjå på den frie energien. Denne avhandlinga inneheld også ein grundig diskusjon om korleis ein skal renormalisere dei isospinavhengige massane i den kondenserte fasen. Me visar også at ein av eksitasjonane i den pionkondenserte fasen er eit masselaust Goldstone boson