Pion Stars: An Investigation of Chiral Perturbation Theory and Its Condensed Phases

Muligheten for en ny type kompakte stjerner, navngitt pionstjerner, er nylig foreslått på teoretisk grunnlag. Pionstjerner er massive astrofysiske objekter bestående av et pionkondensat og holdt sammen av tyngdekraften. I denne masteroppgaven bruker vi kiral perturbasjonsteori med tre kvarktyper for å regne ut de termodynamiske egenskapene til pionkondensatet, som så blir brukt til å modellere pionstjerner. Vi gjennomgår det teoretiske fundamentet til kiral perturbasjonsteori og konstruksjonen av en effektiv Lagrange-tetthet bestående av pseudoskalare mesoner, blant dem pionene. Vi undersøker de termodynamiske egenskapene til denne modellen ved null temperatur, og med kjemisk potensial for isospin og strangeness, µ_I og µ_S, forskjellige fra null. Vi kartlegger fasediagrammet i µ_I--µ_S-planet, hvor det skjer overganger fra vakuumfasen til kondenserte faser. Videre beregner vi pionkondensatets tilstandsligning til første og andre orden, samt inkludert effekten av elektromagnetiske vekselvirkninger. For å modellere et mer realistisk astrofysisk objekt, regner vi ut tilstandsligningen til et πℓν_ℓ-system---et sammensatt system bestående av et pionkondensat, ladde leptoner, og neutrinoer. Tilstandsligningene vi har kommet frem til brukes sammen med Tolman-Oppenheimer-Volkoffligningen for å regne ut trykk- og energiprofilen i pionstjerner, samt stjernenes masse og radius som funksjon av trykket i sentrum, kalt masseradiusrelasjonen. Vi sammenligner våre resultater for masseradiusrelasjonen med gitterberegninger av kvantekromodynamikk og finner god overenstemmelse. Analytiske resultater gjør det mulig å finne grenseverdier og gi fysiske tolkninger. Vi finner et utrykk på lukket form for grenseverdien til radiusen for en pionstjerne bestående av et rent pionkondensat, og utforsker hvordan masseradiusrelasjonen til πℓν_ℓ-systemet avhenger av overflatetrykket til stjernen