Add to ORKGEl presente trabajo tiene por objeto dar una aplicación de la teoría abstracta de semigrupos de operadores lineales y del problema de Cauchy en espacios de Banach sobre conjuntos cerrados a la ecuación del calor o de difusión. Nos hemos restringido al caso unidimensional en el espacio L2 ([0,1]; R) con el fin de desarrollar esta aplicación en todos sus detalles. Para dimensiones mayores o iguales a 2, una exposición igualmente detallada haría demasiado extenso el trabajo; sin embargo, la teoría abstracta es también aplicable a estos casos. En el capítulo 1 se lleva a cabo un estudio de ciertos operadores diferenciales de segundo orden, obteniendo los resultados que nos permitirán concluir en el capítulo 2, que dichos operadores son generado...