Adaptive Finite-Element-Methoden fuer elastoplastische Deformationen -Algorithmen und Visualisierung

Finding robust, reliable and therefore secure solutions for the given tasks has always been the engineer's goal. In the beginning, engineering concentrated on the pure functionality of the technical construction. Soon it became clear that also economic aspects had to be considered. Constructions have to be efficient regarding the costs for the material, building and maintenance. Therefore it must be able to test construction elements before expensive prototypes are built. Especially in the area of mechanics, predictions of the behavior of an assembly became possible in the design phase. While only elastic material behavior could be simulated at first, the rapid development of both available computer power and new theories in mechanics allowed for better and more exact computations. In particular, the use of adaptive procedures made for a leap in quality, although error measures defined for elasticity were used for elasto-plastic materials as well. So the solutions found were insecure in spite of the error control. This thesis gives an overview of FE-computations for mechanical systems showing elastoplastic behavior with error-controlled adaptivity in space and pseudo-time. Spanning from the mathematical foundations of elasto-plasticity over the selection of a suitable error measure to adapt the chosen discretizations of the space and time domains to the visualization of the results on parallel computers. A special emphasis is put on error estimators and error indicators for elasto-plasticity. (orig.)Im Bereich der technischen Mechanik konnten bereits im Entwurfsstadium Aussagen ueber die Belastbarkeit getroffen werden. Beschraenkte man sich zunaechst auf die Simulation elastischer Materialien, so ermoeglichte die rasante Entwicklung sowohl der zur Verfuegung stehenden Rechenleistung als auch der mechanischen Theorien schnell wesentlich genauere Betrachtungsweisen. Insbesondere die aufkommenden fehlerkontrollierten, adaptiven Techniken trugen zu einem Qualitaetssprung bei, da man nun bei richtigem Einsatz erstmals einen Anhalt fuer die Guete der gefundenen Loesung erhielt. Fuer das elasto-plastische Verhalten von Metallen unter Belastung standen allerdings lange Zeit nur die Methoden aus der Elastizitaetstheorie zur Verfuegung. So waren die gefundenen Naeherungsloesungen trotz des Einsatzes einer Fehlerkontrolle unsicher und die Konstruktionen daher nicht optimal. Die vorliegende Arbeit gibt einen Ueberblick ueber den vollstaendigen Ablauf einer fehlerkontrollierten, adaptiven FE-Berechnung elasto-plastisch verformbarer mechanischer Systeme. Angefangen von den Grundlagen der mathematischen Beschreibung der Elastoplastizitaet ueber die Wahl eines passenden Fehlermasses und der anschliessenden Anpassung der raeumlichen und zeitlichen Diskretisierung bis hin zur Visualisierung der Ergebnisse auf Parallelrechnern. Dabei wird ein besonderer Schwerpunkt auf Fehlerschaetzer und -indikatoren fuer die Elastoplastizitaet gelegt. (orig.)Available from TIB Hannover: RN 2767(2001,6)+a+b+c / FIZ - Fachinformationszzentrum Karlsruhe / TIB - Technische InformationsbibliothekSIGLEDEGerman