Inclusion de sources en théories de jauge quantiques invariantes sous difféomorphismes

Nous etudions l inclusion de sources dans le traitement quantique de certaines th eories de jauge invariantes sous diff eomorphismes. Plus pr ecis ement, nous nous int eressons la quantification de la relativit e g en erale, formul ee en tant que th eorie dynamique de connexions, et a la quantification de certaines th eories topologiques de type BF. Dans une premiere partie, ou nous d eveloppons la programme de quantification canonique menant a la formulation en lacets de la gravit e quantique, nous introduisons et r esolvons le probleme de s eparabilit e de l espace de Hilbert cin ematique et etudions la quantification du couplage de sources de types cordistes a la th eorie BF. Dans une seconde partie, d edi ee a la quantification par int egrales fonctionnelles, nous pr esentons les modeles covariants dits de mousses de spin les plus prometteurs, construisons un modele de champs fermioniques coupl es a la gravit e quantique tridimensionelle et etudions enfin l effet de l inclusion d une constante cosmologique dans le modele de mousse de spin de Barrett-Crane Lorentzien.We study the inclusion of matter sources in the quantum regime of certain background independent gauge theories. More precisely, we study the quantisation of general relativity casted as a dynamical theory of connections, and the quantisation of some topological theories of BF type. In the first part, where we develop the canonical quantisation program leading to loop quantum gravity, we present a solution to the separability problem of the kinematical Hilbert space and study the quantisation of the coupling of string-like sources to BF theory. In the second part, dedicated to the path integral quantisation, we present the most promising covariant or spinfoam models, construct a model of three dimensional quantum gravity coupled to fermionic fields and finally study the effects of the inclusion of a cosmological constant in the Lorentzian Barrett-Crane spinfoam model.AIX-MARSEILLE2-BU Sci.Luminy (130552106) / SudocSudocFranceF