Aspects de la théorie du champ de cordes ouvert perturbé et modèles d'arrière-plans d'antigravité

This thesis examines two aspects of gauge field theories: The first concerns the perturbative structure of bosonic open string field theory at the one-loop level, and the second considers geodesical completion of Einstein gravity with a local scale symmetry, predicting the existence of spacetime regions beyond singularities where gravity is repulsive.In the first part, we evaluate the ghost contribution to the one-loop integrands in open string field theory (OSFT) using the Moyal representation of the star product. We primarily focus on the open string tadpole integrand, which is an intrinsically off-shell quantity. Due to the closed string tachyon, the full amplitude is badly divergent from the closed string degeneration region $t \to 0^+$ of the Schwinger parameter. We obtain expansions for the finite factors from the squeezed state matrix ${\bf R}(t)$ characterizing the pure ghost part of the tadpole in Siegel gauge. We demonstrate that the analytic structure of the integrands in the Moyal approach, as a function of the Schwinger parameter, captures the correct linear order behaviour near both the closed and open string degeneration limits. Using a geometric series for the matrix inverse, we obtain successive approximations for the even parity matrix elements. We employ an expansion based on results from the oscillator basis to construct $\mbox{Pad\'e}$ approximants to further analyse hints of non-analyticity near this limit. We also briefly discuss the evaluation of ghost integrands for the four string diagrams contributing to the one-loop $2$-point function in OSFT.In the second part of this thesis, we look at the scenario where the effective gravitational coupling becomes negative beyond singularities, starting from a local scale (Weyl) symmetric theory of gravity. This relative negative sign has non-trivial consequences for the dynamics of fields and particles propagating in these geometries. The resulting negative energy is unfamiliar and requires interpretation. As a first step in studying this issue, we consider Hamiltonians for particles, fields and strings whose kinetic terms flip signs in a non-analytic manner owing to a $\textrm{sgn}(|x^0|-\Delta/2)$ factor. We show that the models capture the essential physics of such backgrounds: The new physics is primarily encoded in the structure of the propagator and the transition amplitudes, which we show are regular and have no physical problems. We thus resolve some important consistency questions pertaining to system stability. Lastly, we probe the modified Schwarzschild geometry where the beyond singularity region comprises antigravity. We show that one can connect geodesics across the spacelike singularity and then describe the radial trajectories in terms of the global Kruskal-Szekeres parametrization.Cette thèse examine deux aspects des théories de champs de jauge: le premier concerne la structure perturbative de la théorie des champs de cordes bosoniques au niveau une boucle, et le second considère l'achèvement géodésique de la gravité d'Einstein avec une symétrie à l'échelle locale, prédisant l'existence de régions espace-temps au-delà des singularités où la gravité est répulsive.Dans la première partie, nous évaluons la contribution de fantômes dans les intégrales à une boucle de la théorie des champs de chaînes ouvertes (OSFT) en utilisant la représentation de Moyal du produit étoile. Nous nous concentrons principalement sur l’intégrande de têtard à cordes ouvertes, qui est une quantité intrinsèquement hors coque. En raison du tachyon de chaîne fermée, l'amplitude totale est très différente de la région de dégénérescence de chaîne fermée $ t \to 0^+$ du paramètre Schwinger. Nous obtenons des développements pour les facteurs finis à partir de la matrice des états compressés ${\ bf R}(t)$ caractérisant la partie fantôme pure du têtard dans la jauge de Siegel. Nous démontrons que la structure analytique des intégrands dans l'approche de Moyal, en fonction du paramètre de Schwinger, capture le comportement d'ordre linéaire correct près des limites de dégénérescence des chaînes fermées et des chaînes ouvertes. En utilisant une série géométrique pour l'inverse de la matrice, nous obtenons des approximations successives pour les éléments de la matrice à parité paire. Nous utilisons une extension basée sur les résultats de la base de l’oscillateur pour construire des approximants $\ mbox{Pad\'e}$ afin d’analyser plus en détail les indices de non-analyticité proches de cette limite. Nous discutons également brièvement de l’évaluation des intégrations fantômes pour les diagrammes à quatre chaînes contribuant à la fonction à une boucle $2$ dans OSFT.Dans la deuxième partie de cette thèse, nous examinons le scénario dans lequel le couplage gravitationnel effectif devient négatif au-delà des singularités, à partir d'une théorie symétrique de la gravité à l'échelle locale (Weyl). Ce signe négatif relatif a des conséquences non négligeables sur la dynamique des champs et des particules se propageant dans ces géométries. L'énergie négative qui en résulte est inconnue et nécessite une interprétation. Dans un premier temps dans l’étude de cette question, nous considérons les hamiltoniens pour les particules, les champs et les chaînes dont les termes cinétiques inversent les signes d’une manière non analytique, en raison de la syntaxe $\textrm{sgn} (| x^0 | - \ Delta/2)$ facteur. Nous montrons que les modèles capturent la physique essentielle de tels milieux: La nouvelle physique est principalement codée dans la structure du propagateur et les amplitudes de transition, que nous montrons régulières et ne présentent aucun problème physique. Nous résolvons ainsi d'importantes questions de cohérence relatives à la stabilité du système. Enfin, nous explorons la géométrie modifiée de Schwarzschild où la région au-delà de la singularité comprend l'antigravité. Nous montrons qu'il est possible de connecter des géodésiques à travers la singularité de l'espace, puis de décrire les trajectoires radiales en termes de paramétrisation globale de Kruskal-Szekeres