Théorie des cordes : Brisure de supersymétrie, stabilisation des modules et aspects cosmologiques

The purpose of this thesis is to explore various aspects of string theory, a unified theory of matter and all fundamental interactions including gravity. In a first chapter, we start by describing some useful key ingredients of the theory and its construction to motivate the works presented in this manuscript. We then explore three different aspects of the theory. First, a new supersymmetry-breaking mechanism in unoriented open-string models is developed. The features of this breaking are described, commented and put into perspective with other existing mechanisms. Second, one-loop masses acquired by tree-level moduli are studied in a type I string context with N=2 N=0 spontaneous breaking of supersymmetry implemented by a Scherk--Schwarz mechanism. Different strategies are followed to conclude on the stability or not at one loop of the wide variety of moduli present in the model. These strategies range from the Taylor expansion of the effective potential up to quadratic order, to the evaluation of genus-1 two-point correlation functions, through arguments arising from the duality between the heterotic and type I string. Once all the masses are computed, we give explicit models (brane configurations) where there is no instability induced at one loop and where the potential is exponentially suppressed thanks to a Bose/Fermi degeneracy at the massless level. Eventually, in heterotic string models, the backreaction of the one-loop potential generated by a spontaneous Scherk--Schwarz supersymmetry breaking on the cosmology is studied. Flat and ever-expanding solutions are looked for to establish if the classical cosmological dynamics of such solutions is perturbed or not by the one-loop quantum corrections. We then describe a new process for generating a non-relativistic dark-matter relic density in models with spontaneously broken supersymmetry and implementation of the finite temperature through compactification of the Euclidean time.L'objectif de cette thèse est d'explorer divers aspects de la théorie des cordes, théorie unificatrice de la matière et de toutes les interactions fondamentales incluant l'interaction gravitationnelle. Dans un premier chapitre, nous commençons par résumer quelques ingrédients clés de cette théorie et de sa construction pour motiver les travaux présentés dans ce manuscrit. Nous explorons ensuite trois facettes de la théorie des cordes. Dans un premier temps, nous définissons un nouveau mécanisme de brisure de supersymétrie dans des modèles de cordes ouvertes et nous en commentons les particularités en le mettant en perspective avec des mécanismes existants. Dans un second temps, nous étudions les masses à une boucle acquises par des modules en théorie des cordes de type I avec brisure N=2 N=0 de supersymétrie implémentée par un mécanisme de Scherk--Schwarz. Différentes stratégies sont utilisées pour conclure quant à la stabilité ou non de la grande diversité des modules présents dans le modèle. Cela passe par exemple par le calcul de l'expansion de Taylor au deuxième ordre du potentiel effectif, par l'évaluation de fonctions de corrélation à deux points à une boucle ou encore par l'utilisation d'arguments de dualité entre les cordes hétérotiques et la théorie des cordes de type I. Une fois toutes les masses évaluées, nous décrivons explicitement des modèles où aucune instabilité n'est générée et où le potentiel à une boucle est exponentiellement supprimé. Enfin, dans le cadre de modèles de cordes hétérotiques, nous étudions l'effet du potentiel à une boucle générée par une brisure de supersymétrie par mécanisme de Scherk-Schwarz sur la cosmologie. Nous recherchons des solutions d'espace-temps plat en éternelle expansion pour établir si la dynamique cosmologique de ces solutions au niveau classique est perturbée ou non. Nous explorons ensuite un nouveau processus pour générer une densité relique de matière noire non relativiste dans des modèles avec brisure de supersymétrie et implémentation de la température finie