La adquisición del conocimiento: una perspectiva cognitiva en el dominio de las matemáticas

The authors begin that in mathematical knowledge is necessary to distinguish between what depends on a general interpretation of reality that depends on a person’s general epistemology, and wherein the mathematical reality is but a subset of that general reality, and expertise and resources available to solve problems and successfully carry out everyday tasks that are strongly individualized math and subject to the pressures of culture. To give an explanation that can respond simultaneously to the heuristic distinction between the psychological subject and epistemic subject, the authors are located in the metaphor of «learning as meaning construction» and, after carrying out a description of the four elements of learning (processor, content, processes and context), make a systematization of processes, generalising the field of mathematics, can provide for the processor carries out activities to solve a mathematical problem, since the translation and representation of same, until their evaluation as process through the description of the tools necessary for proper coding and mechanisms necessary to give it a meaning in context.Los autores parten de que en el conocimiento matemático es necesario distinguir entre lo que depende de una interpretación general de la realidad que depende de una epistemología general del individuo, y en donde la realidad matemática no es sino un subconjunto de esa realidad general, y los conocimientos específicos y los medios disponibles para solucionar los problemas y realizar con éxito las tareas cotidianas matemáticas que están fuertemente individualizados y sujetos a las presiones de la cultura.Para intentar dar una explicación que pueda dar respuesta simultáneamente a esta distinción heurística entre el sujeto psicológico y el sujeto epistémico, los autores se ubican en la metáfora del «aprendizaje como construcción de significados» y, tras efectuar una descripción de los cuatro elementos del aprendizaje (el procesador, los contenidos, los procesos y el contexto), realizan una sistematización de los procesos que, generalizándolos al campo de las matemáticas, permiten establecer las distintas actividades que el procesador efectúa para resolver un problema matemático, desde la traducción y representación del mismo, hasta su evaluación procesual, pasando por la descripción de los instrumentos necesarios para su correcta codificación y los mecanismos imprescindibles para conferirle un significado contextualizado