Bayesian forward modeling of galaxy clustering

With the future large-scale structure (LSS) surveys being on the horizon, precision cosmology is seeing a unprecedented opportunity to constrain cosmological parameters and differentiate cosmological models. Such opportunities naturally bring also unparalleled challenges -- specifically in the form of understanding, examining and, especially, combining various datasets. Bayesian forward modeling and inference, in this context, provides a consistent and transparent framework to extract information from separate datasets while accounting for multiple systematic sources. This thesis is a dedicated effort to bring this framework one step closer to being ready for the upcoming challenges posed by high-precision Cosmic Microwave Background (CMB) experiments and large-volume galaxy redshift surveys. We systematically examine the constraining power of the Bayesian forward modeling approach to galaxy clustering on both cosmological and astrophysical observables, namely the initial conditions of our Universe, the clustering amplitude of galaxies and the kinematic Sunyaev-Zel'dovich (kSZ) effects of galaxy clusters. While the first two focus only on halo clustering in N-body simulation, the last one brings together observational datasets from separate experiments and surveys: the Planck CMB experiment, the Sloan Digital Sky survey (SDSS) and the maxBCG cluster catalog, which include both common and different sources of systematics. We find in chapter 5 that the Bayesian forward inference approach is able to, on large scales, recover up to ~90% the input initial conditions of the GADGET-2 simulation using halos identified in the same simulation as tracers. The framework is robust regarding to choices of gravitational forward model for the matter density fields and deterministic bias model for tracers. The LSS likelihood, on the other hand, might play an important role for unbiased inference of not only the initial conditions, but also the cosmological parameters. This is demonstrated in chapter 7, where we are able to recover the input $\sigma_8$ of the same simulation with systematic error under ~10%, using a Fourier-space likelihood derived from the effective field theory (EFT) approach to LSS with rigorously controlled theoretical systematics. In chapter 6, we use results from the Bayesian forward reconstruction of the BOSS/SDSS3 volume to measure the large-scale bulk flow and kSZ signal of maxBCG catalog. We find evidence of the kSZ effect at approximately 2-sigma, consistently in individual- as well as multi-scale measurements. Our reported signal-to-noise is the first to include uncertainties from the velocity reconstruction in this type of measurement.Die großräumige Struktur des Universums (large-scale structure, LSS) erlaubt uns, dank neuer, größerer Himmelsdurchmusterungen, immer präzisere Vermessungen der Geschichte des Universums und Tests von kosmologischen Modellen. Die immer größeren und genaueren Datensätze stellen uns allerdings auch vor Herausforderungen in der Analyse und insbesondere Kombination von verschiedenen Datensätzen. Vorwärts-Modellierung (forward modeling) und Inferenz im Rahmen der Bayes'schen Statistik bieten für diesen Zweck einen konsistenten Rahmen, der auch die Einbeziehung von systematischen Effekten erlaubt. Die vorliegende Dissertation zielt darauf ab, dieses statistische Modell und seine Implementierung im BORG-Code einen Schritt näher an die tatsächliche Anwendung auf aktuelle und zukünftige Datensätze zu bringen, insbesondere für den kosmichen Mikrowellenhintergrund (cosmic microwave background, CMB) und für spektroskopische Galaxiendurchmusterungen (galaxy redshift surveys). Die Inferenz von sowohl kosmologischen als auch astrophysikalischen Parametern wird systematisch untersucht: erstens die Anfangsbedingungen für die Struktur im Universum, das heisst die Verteilung der kleinen Dichtefluktuationen im frühen Universum, und zweitens der kinematische Sunyaev-Zel'dovich (kSZ) Effekt im CMB, der unter anderem von Galaxienhaufen hervorgerufen wird. Im ersteren Fall werden kosmologische N-Körper-Simulationen benutzt, während der kSZ-Effekt auf tatsächlichen Beobachtungsdaten gemessen wird: die CMB-Messungen des Planck-Satelliten, die Galaxienverteilung der Sloan Digital Sky Survey (SDSS), und der Galaxienhaufenkatalog maxBCG. Entscheidend sind hier eine sorgfältige Behandlung der spezifischen und gemeinsamen systematischen Effekte der verschiedenen Datensätze. In chapter 5 zeige ich, dass das Bayes'sche Vorwärts-Modell im \borg{}-Code in der Lage ist, die Anfangsbedingungen zu ca. 90% korrekt zu rekonstruieren. Dies gilt auf großen Skalen für verschiedene Vorwärts-Modelle für das Dichtefeld sowie für den Galaxienbias. Was kosmologische Parameter angeht, wie die Amplitude des linearen Dichtefeldes $\sigma_8$, spielt die Form der Wahrscheinlichkeitsfunktion (likelihood) für das Galaxienfeld eine wichtige Rolle. Dies wird in chapter 7 demonstriert, wo ich zeige, dass eine Wahrscheinlichkeitsfunktion im Fourier-Raum eine Inferenz des Parameters $\sigma_8$ innerhalb eines systematischen Fehlers von 10% erlaubt. Diese Wahrscheinlichkeitsfunktion kann im Rahmen der effektiven Feldtheorie (effective field theory, EFT) für LSS hergeleitet werden. In chapter 6 benutze ich dann die BORG-Rekonstruktion basierend auf der SDSS/BOSS Galaxiendurchmusterung, um den kSZ-Effekt um Galaxienhaufen aus dem maxBCG-Katalog (der das gleiche Volumen umfasst) zu messen. In diesem Fall benutze ich die Rekonstruktion, um die Pekuliargeschwindigkeiten der Galaxienhaufen zu schätzen, die nicht direkt beobachtbar sind. Ich finde Hinweise auf ein kSZ-Signal mit etwa 2-sigma Konfidenz, sowohl in der Messung auf bestimmten Winkelskalen wie auch in der Kombination von Messungen auf verschiedenen Skalen. Diese Messung und ihr Fehlerbalken sind die ersten kSZ-Messungen, die die Unsicherheiten in der Schätzung der Geschwindigkeiten berücksichtigen