Galactic dust and dynamics

Physics is about building a model of the world. Building a model can have two different interpretations. On the one hand, it can refer to the construction of a model that mimics the behavior of a system, i.e. in the form of a simulation. On the other hand it can denote the process of building something that has properties of the original, i.e. a map. This dissertation contributes to modeling the world in both meanings of the word, and also connects them. We regard a map as a conditional probability, the map has degrees of freedom that constrain the mapped system. Maps of time variable systems have to be updated as the system evolves. Given only the information that a map contains about a system at a previous point in time, and the time evolution of the system, the degrees of freedom of an updated map should be selected such that the least amount of information about the system is lost. Iterating this procedure, one obtains a simulation scheme, as the time evolution of the system is imprinted in the sequence of maps. In this thesis, simulation schemes for a simple fluid dynamic equation are constructed this way from first principles. Of paramount importance is the conditional probability of the system given the map data, as it is the only way to influence the resulting simulation scheme. The second part of this thesis focuses on constructing three dimensional maps of the Galactic dust. In this application one has to specify as well, which statements the map degrees of freedom make about the actual distribution of Galactic dust. We choose to model dust as a correlated field, where the degree of correlation is an additional parameter of the map. To infer the parameters of the map, data about dust in three dimensions is needed. To this end, data from stellar surveys are used, which reflects dust density through the extinction towards millions of sources; sources of which also the distance is known to a limited precision. Three dust maps are presented, one using simulated data through which we verify the validity of our approach, one using data from the most recent and precise stellar survey obtained by the Gaia satellite, and a final map using data from a combination of many larger stellar surveys that are available. Our final result is a map showing the extinction due to Galactic dust up to a distance of about $1000$ light years in three dimensions. The map is of importance for observers, to whom dust extinction comprises a foreground to observations, as well as for astrophysicists interested in the composition and structure of the interstellar medium. Also parameters of simulations of the interstellar medium can be constrained using our derived statistical properties. In conclusion, this thesis demonstrates the importance of models and how they constrain reality, as well as the impact of statistical analyses that are derived from first principles.Physik befasst sich mit der Modellierung der Welt. Ein Modell zu bauen kann zwei Bedeutungen haben: Einerseits kann man damit die Konstruktion eines Modells bezeichnen, das das Verhalten eines Systems imitiert, eine Simulation. Andererseits kann ein Modell etwas bezeichnen, das Aspekte des Originals zeigt, nur nicht so groß ist, z.B. eine Karte. Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Modellierung der Welt in beiderlei Bedeutungen, und verbindet diese auch. Wir betrachten eine Karte als bedingte Wahrscheinlichkeit, denn die Karte hat Freiheitsgrade, die Aussagen über das System ermöglichen. Kartografiert man ein zeitveränderliches System, so muss man Karten erneuern wenn das System sich verändert. Kennt man die Zeitevolution des Systems, so kann man Aussagen einer Karte in die Zukunft extrapolieren. Die Freiheitsgrade einer erneuerten Karte sollte man dann so wählen, dass man möglichst wenig Informationen über das System verliert. Folgt man diesem Paradigma wiederholt, so erhält man eine Simulation des Systems, abgebildet durch die Serie an Karten. Auf diese Art und Weise leiten wir Simulationen eines einfachen fluiddynamischen Systems von Grund auf her. Dabei ist die durch die Karte induzierte bedingte Wahrscheinlichkeit entscheidend, da sie die einzige Stellschraube für das resultierende Simulationsschema ist. Der zweite Teil dieser Arbeit behandelt das Erstellen von dreidimensionalen Karten von galaktischem Staub. Auch hierbei spielt die Wahl der bedingten Wahrscheinlichkeit, die von der Karte induziert wird, eine zentrale Rolle. Wir modellieren Staub als ein korreliertes Feld, wobei der Grad der Korrelation ein zusätzlicher Parameter der Karte ist. Um die Parameter der Karte zu inferieren werden Daten über Staub in drei Dimensionen benötigt. Diese beziehen wir aus Sternenkatalogen, die Informationen über die Staubdichte durch Abdunklungswerte von Sternen enthält; Sternen von welchen auch die Positionen zu gewissem Grad bekannt sind. Drei Staubkarten werden hier präsentiert. Die erste Staubkarte verwendete synthetische Daten und dient der Validierung unseres Ansatzes. Der zweiten Staubkarte liegt der neuste und präziseste Katalog von Sternen, durchgeführt von dem Gaia Satelliten, zu Grunde. Die finale Staubkarte benutzt Daten von allen größeren öffentlichen Katalogen von Sternen zusammen. Diese Karte zeigt die Abdunklung durch Staub bis zu einer Distanz von 1000 Lichtjahren in drei Dimensionen. Sie ist sowohl für Beobachter zur Korrektur von Staubabsorption relevant, als auch für Astrophysiker, die sich für die Zusammensetzung des interstellaren Mediums interessieren. Auch Parameter von Simulationen des interstellaren Mediums können durch die hergeleiteten statistischen Eigenschaften eingeschränkt werden. Zusammenfassend demonstriert diese Arbeit die Wichtigkeit von Modellen und deren Aussagen über die Realität, sowie die Bedeutung statistischer Analysen, die von Grund auf hergeleitet werden