Theoretical stellar atmosphere models for cool stars

In kühlen Sternen wie der Sonne wird die nuklear erzeugte Energie aus dem Inneren an die Oberfläche transportiert. Diese kann dann in den freien Weltraum entfliehen, und so können wir das Sternenlicht letztlich beobachten. Die theoretische Modellierung des photosphärischen Übergangsbereiches – vom konvektiven zum radiativen Energietransport – ist aufgrund der inhärenten dreidimensionalen (3D) Natur der Konvektion und der komplexen, nicht-linearen und nicht-lokalen Interaktionen des Strahlungsfelds mit dem stellaren Plasma sehr anspruchsvoll. Theoretische Atmosphärenmodelle stellen die fundamentale Basis für die Untersuchung von Sternen dar, daher sind Astronomen für ihr Verständnis der Sterne auf diese letztlich angewiesen. Die üblicherweise verwendeten eindimensionalen (1D) Atmosphärenmodelle beinhalten verschiedene Vereinfachungen. Insbesondere wird die Konvektion für gewöhnlich mit der Mischungswegtheorie berechnet, trotz ihrer wohlbekannten Fehler, da derzeit keine deutlich besseren Alternativen vorhanden sind. Der einzige Ausweg, um dieses Problem zu überwinden ist, die zeitabhängigen, dreidimensionalen, hydrodynamischen Gleichungen, welche mit einem realistischen Strahlungstransport gekoppelt sind, zu lösen. Aufgrund der in den vergangenen Jahrzehnten rasch gestiegenen Rechenleistung wurden bedeutende Fortschritte mit Simulationen für 3D Strahlungshydrodynamik (RHD) von Atmosphären erzielt. Diese Modelle sind außerordentlich leistungsfähig, und besitzen eine enorme Vorhersagekraft, wie präzise Vergleiche mit Sonnenbeobachtungen wiederholt beweisen konnten. Ausgestattet mit diesen ausgereiften Methoden möchte ich als Ziel meiner Dissertation die drei folgenden Fragen näher untersuchen: Was sind die Eigenschaften der Atmosphären von kühlen Sternen? Welche Unterschiede sind zwischen den 1D und 3D Modellen vorhanden? Wie verändern sich die Vorhersagen für die Sternstrukturen und Spektrallinien? Um mich dieser Aufgabenstellung systematisch anzunehmen, habe ich das Stagger-Gitter berechnet. Das Stagger-Gitter ist ein umfangreiches Gitter aus 3D RHD Atmosphärenmodellen von kühlen Sternen, welches einen großen stellaren Parameterbereich abdeckt. In der vorliegenden Dissertation beschreibe ich die Methoden, welche angewendet wurden, um die vielen Atmosphärenmodelle zu berechnen. Zudem werden die allgemeinen Eigenschaften der resultierenden 3D Modelle, auch deren zeitliche und räumliche Mittelwerte detailliert dargestellt und diskutiert. Die Unterschiede zwischen den 1D und 3D Schichtungen, sowie die Details der stellaren Granulation (die Manifestation der Konvektion unterhalb der Sternoberfläche) werden ebenfalls umfangreich erläutert und beschrieben. Des Weiteren habe ich folgende Anwendungen für die 3D Atmosphärenmodelle untersucht: Berechnung theoretischer Spektrallinien, wichtig für die Bestimmung von Sternparametern, Spektroskopie und Häufigkeiten-Analyse; die sogenannte Randverdunkelung, notwendig für die Analyse interferometrischer Beobachtungen und Suche nach extrasolaren Planeten; und die Kalibrierung der Mischungsweglänge, womit 1D-Sternmodelle verbessert werden können. Die Qualität der hochauflösenden Beobachtungen hat inzwischen die der theoretischen 1D Atmosphärenmodelle aufgrund der technischen Entwicklungen in den vergangenen Jahren überschritten. Daher hat sich der Bedarf an besseren Simulationen für Atmosphärenmodelle erhöht. Durch die Bereitstellung eines umfangreichen Gitters aus 3D RHD Atmosphärenmodellen wurde dazu ein erheblicher Beitrag geleistet. Damit werden wir den Anforderungen an die Theorie für die derzeitigen und zukünftigen Beobachtungen gerecht werden, und können somit zu einem besseren Verständnis der kühlen Sterne beitragen.In cool stars, like the Sun, energy from the inside is transported to its surface by convection, which then can escape into space as radiation that we can observe. Modeling this photospheric transition region – from convective to radiative energy transport – is notoriously challenging due to the inherent three-dimensional (3D) nature of convection itself and the complex non-linear and non-local interaction of the radiation field with the stellar plasma. Astronomers rely on theoretical atmosphere models, which provide the fundamental basis to study and understand stars. The commonly employed one-dimensional (1D) atmosphere models make use of several simplifications, in particular, convection is usually treated with the mixing-length theory (MLT), despite its well-known wrongness simply due to the lack of a considerably improved alternative. Therefore, the only appropriate approach to overcome this issue, is to solve the time-dependent, 3D, hydrodynamic equations coupled a with the realistic treatment of radiative transfer. Due to the soaring computational power in the recent decades, significant progress has been established with the advent of 3D radiative hydrodynamic (RHD) atmosphere simulations. Nowadays, these perform exceedingly well and offer exceptional predictive potential as detailed comparisons with the Sun have repeatedly revealed. Equipped with this matured, powerful tool, I want to address the following three main questions as the aim of my thesis: What are the atmospheric properties of cool stars besides the Sun? Which differences are given between 1D and 3D models? How do the application-based predictions change? To attend to this matter in a systematical approach, I have computed the Stagger-grid, a comprehensive grid of 3D RHD model atmospheres of cool stars covering a wide range in stellar parameters. In this thesis I describe the methods I have applied for the computation of the grid models, and the general properties of the 3D models, as well as their temporal and spatial averages are presented and discussed in detail. Also, the differences between 1D and 3D stratifications are determined, and the details of stellar granulation, the manifestation of subsurface convection, is extensively depicted. Furthermore, I investigated with the Stagger-grid several applications for 3D atmosphere simulations including: spectral line profiles, important for stellar parameter determination, stellar spectroscopy and abundance analysis; limb darkening, necessary for interferometry and extrasolar planet search; and the calibration of the mixing length, which will improve stellar evolution models. The cumulative technical developments of high-resolution observations in the recent years have surpassed the standards of theoretical 1D atmosphere models, thereby, it has given rise to the enhanced demand of improved atmosphere simulations. By providing a comprehensive grid of 3D RHD atmosphere models to the astronomical community, a major contribution has been achieved to live up to the current and future high-precision observations, which ultimately will lead to a better understanding of cool stars