Asal halkaların türevleri ve yarı türevleri üzerine

Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış olup, konu ile ilgili yapılmış olan bazı çalışmalar hakkında kısa bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak için bazı temel tanımlara, teoremlere ve özelliklere yer verilmiştir. Ayrıca halkalardaki türev çeşitleri tanıtılıp, asal halkalarda yapılan bazı çalışmaların bir özeti ve çalışmada kullanılan kavram ve önemli referans sonuçları sunulmuştur. Üçüncü bölümde, Brešar’ın 1993 ve 1996’daki asal halkalardaki türevler ile ilgili çalışmaları incelenmiştir. Dördüncü bölümde,ilk olarak M. Ashraf ve R. Nadeem’in 2002’deki (σ, τ)- türevli asal halkaların bir karakterizasyonunu veren çalışması ve ikinci olarak bu çalışmadan esinlenen Güven’in 2008’deki çalışması ele alınmıştır. Beşinci bölümün ilk kısmında, Chang’ın 1984’deki asal halkalarda yarı türevler ile bazı sonuçları veren çalışması sunulmuştur. Bölümün ikinci kısmını ise Brešar’ın 1990’da ve Chang’ın aynı yıldaki yarı türevler ile ilgili çalışmaları oluşturmaktadır. Bu çalışmalarda yarı türevli asal halkaların iki yapıda olabileceği gösterilmiştir