Asal halkaların lie ve sağ idealleri üzerinde türevler

Bu tez esas olarak altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusu tanıtılmış ve bu konuyla ilgili yapılmış çalışmalar hakkında kısa bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, bu tezi anlamada ve okumada kolaylık sağlayacak bazı genel bilgilere yer verilmiştir. Ayrıca çalışmada kullanılan kavram ve önemli referans sonuçlar yine bu bölümde yer almaktadır. Üçüncü bölümde, [36] T. K. Lee’nin 1999’daki çalışması esas olarak ele alınmış ve sol “faithful” halkaların genelleştirilmiş türevleri incelenmiştir. Bu tip halkaların genelleştirilmiş türevleri karakterize edilip yarı asal ve asal halkalar için bazı sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde ise [37] T. K. Lee ve W. K. Shiue’nin 2001’deki çalışması esas alınarak, genelleştirilmiş türevler için üçüncü bölümde elde edilen karakterizasyonun ışığında asal halkalarda genelleştirilmiş türevli özdeşlikler çalışılmıştır. [20] Hvala’nın 1998’de elde ettiği bazı sonuçlar herhangi karakteristikli asal halkalara genelleştirilmiştir. Beşinci bölümde, esas olarak [11] V. De Filippis’in 2001’deki çalışması ele alınacaktır. Asal halkaların Lie idealleri üzerinde türevli komütatörlerinin üslü değerlerinin sıfırlayan şartları bu bölümü oluşturmaktadır. Altıncı bölümde, [12] V. De Filippis’in 2003’deki çalışması incelenmiştir. Beşinci bölüme paralel olarak asal halkaların sağ idealleri üzerindeki türevli komütatörlerin sol sıfırlayanları çalışılmıştır