Про існування слабких розв'язків задачі Коші для одного класу гіперболічних законів збереження

We discuss the existence of weak solutions to the Cauchy problem for one classof hyperbolic conservation laws that models a highly re-entrant production system.The output of the factory is described as a function of the work in progress and theposition of the so-called push-pull point (PPP) where we separate the beginning ofthe factory employing a push policy from the end of the factory, which uses a pullpolicy. The main question we discuss in this paper is about the optimal choice ofthe input in-ux, push and pull constituents, and the position of PPP.Рассмотрена проблема существовании слабых решений в задаче Коши для одного клас­са гиперболических законов сохранения, описывающих динамику сильно реентерабельных производственных систем. Предполагается, что динамика производства зависит как от те­кущего количества продукции, так и от точки "push-pull"переключения (ППП), где проис­ходит изменения закона реентерабельности в функционировании таких систем.Розглянуто проблему існування слабких розв'язків задачі Коші для одного класу гіперболічних законів збереження, які описують динаміку сильно реентерабельних виробничих систем. Припущено, що динаміка виробництва залежить як від поточної кількості продукції, так і від точки " push-pull "перемикання (ППП), де мае місце зміна закону реєнтерабельності у функціонуванні таких систем