Non-Abelian quasi-particles in electronic systems

Ever since the proposal of Kitaev for decoherence-free quantum computing based on non-Abelian anyons physical realizations of these exotic particles have been investigated extensively. Starting from one-dimensional models of interacting fermions with different symmetries the emergence and condensation of $\mathfrak{su}(2)_{N_f}$, $\mathfrak{su}(3)_{N_f}$ and $\mathfrak{so}(5)_{N_f}$ anyons is studied in the framework of integrable perturbed WZNW models. For sufficiently small temperatures and fields non-Abelian anyons residing on massive solitonic excitations are identified by their quantum dimension. By tuning the external fields the density of anyons can be increased continuously to study the effect of interactions between them. For each model the conformal field theories describing the various collective states of the interacting anyons are determined and a phase diagram for the anyonic modes is proposed.Seit dem Vorschlag von Kitaev zu dekohärenzfreien Quantencomputern basierend auf nicht-abelschen Anyonen wurden physikalische Realisierungen dieser exotischen Teilchen ausgiebig erforscht. Ausgehend von eindimensionalen Modellen für wechselwirkende Fermionen mit unterschiedlichen Symmetrien wird die Entstehung und Kondensation von $\mathfrak{su}(2)_{N_f}$, $\mathfrak{su}(3)_{N_f}$ und $\mathfrak{so}(5)_{N_f}$-Anyonen im Rahmen von integrablen gestörten WZNW-Modellen untersucht. Für hinreichend kleine Temperaturen und Felder werden nicht-abelsche Anyonen, die an massive solitonische Anregungen gebunden sind, über ihre Quantendimension identifiziert. Durch Einstellen der externen Felder kann die Dichte der Anyonen erhöht werden, um den Effekt von Wechselwirkungen zwischen ihnen zu untersuchen. Für jedes Modell werden die konformen Feldtheorien, welche die verschiedenen kollektiven Zustände der wechselwirkenden Anyonen beschreiben, bestimmt und ein Phasendiagramm für die anyonischen Moden vorgeschlagen