Transitions de phases topologiques conduites par des anyons non-abéliens

We study quantum phase transitions and the critical behavior of topologically-ordered phases by considering various string-net models perturbed by local operators defined on the two-dimensional honeycomb lattice. More precisely, by means of high-order series expansions in combination with exact diagonalization, we analyze the phase transitions induced by the analogue of a magnetic field for the topologically-ordered phases described by doubled semion, Fibonacci, and Ising theories. We develop a quasi-particle picture of the elementary anyonic excitations for all these models. The effective models of interacting quasi-particles allow us to determine the respective phase diagrams and to analyze spectral properties of the low-energy physics. Our analysis of the low-energy spectrum leads to the first evidence of continuous quantum phase transitions out of topologically-ordered phases harboring non-Abelian anyons.Nous étudions les transitions de phases et le comportement critique de systèmes topo\-logiquement ordonnés en considérant différents modèles de string-nets en présence d'une perturbation locale. Plus précisément, en utilisant à la fois des théories de perturbations à des ordres élevés ainsi que des diagonalisations exactes, nous analysons les transitions induites par l'équivalent d'un champ magnétique pour des théories d'anyons de type Fibonacci, Ising, et semionique et développons une image de type quasiparticules pour les excitations élementaires. Les modèles effectifs de quasiparticules anyoniques en interaction nous permettent de déterminer les diagrammes de phase pour chacune de ces théories et d'analyser les propriétés spectrales de basses énergies. Ces études nous conduisent à mettre en évidence de transitions de phase quantiques continues dans des systèmes topologiquement ordonnés en présence d'anyons non-Abéliens.PARIS-BIUSJ-Physique recherche (751052113) / SudocSudocFranceF