Chow groups of zero- and one-cycles on schemes over local fields and henselian discrete valuation rings

In dieser Dissertation studieren wir drei Vermutungen von Kerz, Esnault und Wittenberg zu Restriktionsabbildungen für relative Nullzykel auf glatten projektiven Schemata über henselschen diskreten Bewertungsringen. Das Thema der ersten beiden Vermutungen ist eine Basiswechseleigenschaft mit endlichen Koeffizienten, die prim zur Restklassencharakteristik der Basis sind, für sogenannte höhere Nullzykel und Nullzykel mit Koeffizienten in Milnor K-Theorie. Die dritte Vermutung behandelt Chow-Gruppen relativer Nullzykel mit Koeffizienten, die nicht prim zur Restklassencharakteristik sind. Dies führt unter anderem zum Studium von Deformationen von Nullzykeln. Die drei Vermutungen hängen eng mit Vermutungen von Colliot-Thélène zur Struktur von Chow-Gruppen von Nullzykeln glatter projektiver Varietäten über $p$-adischen lokalen Körpern zusammen. Wir beweisen einen Spezialfall der ersten Vermutung, beweisen die Basiswechseleigenschaft für Nullzykel mit Koeffizienten in Milnor K-Theorie und geben zwei verschiedene Beweise einer Aussage zur Algebraisierung von Nullzykeln