CFD modeling of hydrogen and natural gas dispersion

The general framework of this Doctoral Thesis is the modeling of the physical phenomena involved in hydrogen and natural gas dispersion under cryogenic release conditions. More specifically, simulations of liquefied hydrogen (LH2), liquefied natural gas (LNG) and cryo-compressed hydrogen are performed. The scientific interest in these gases is increasing recently, as they are considered alternative fuels, which will contribute significantly to the reduction of environmental pollution. However, due to their flammable nature, further research is required, in order to comprehend the phenomena that influence their dispersion. Moreover, since these gases are commonly stored under cryogenic conditions, special interest lies in the study of the phenomena that occur at the prevailing extreme low temperatures during an accidental leak from a cryogenic tank. More specifically, in cryogenic dispersion the atmospheric humidity is liquefied or even solidified due to the low temperatures. Through this process heat is liberated (positive buoyancy), but the formed particles increase the mixture density (negative buoyancy). In cryogenic hydrogen releases, the prevailing temperatures are even lower than the saturation temperatures of air components (nitrogen, oxygen) resulting also in air freezing, too. All these phenomena compose a complex dynamic flow system with particles and its simulation with mathematical models is a great challenge.Another phenomenon involved in cryogenic releases is the formation of cryogenic liquid pool on the ground. The released cryogenic fluid might fall on the ground prior to its evaporation forming a cryogenic pool. The pool will absorb heat from its surroundings and especially from the ground and will vaporize. The large temperature difference between the ground and the pool leads to pool boiling. Boiling affects the heat transfer mechanism and thus the vaporization rate of the pool and the gas dispersion. In cryo-compressed hydrogen releases, and in general in compressed releases, there is another phenomenon, which needs special treatment during simulation. At the nozzle the pressure is above atmospheric pressure. Therefore, the fluid expands downwind the nozzle forming an under-expanded jet, which is characterized by a complex structure with shock waves. Moreover, in cryo-compressed releases two-phase flow might occur at the nozzle. The modeling of the two-phase under-expanded jet is another great challenge that should be successfully handled. Therefore, for a realistic representation of the physical problem all the above phenomena should be taken into account. Even though relevant research has been conducted in the past, the modeling of the above phenomena has not been studied thoroughly and the present Doctoral Thesis is an effort to bridge these knowledge gaps. For the Thesis‘s analysis the methodology of Computational Fluid Dynamics (CFD) is employed with the help of the CFD code ADREA-HF. The latter code has been further developed within the framework of the Thesis, in order to meet the novel modeling requirements. New models and methodologies have been developed and incorporated in the code. The models’ evaluation is performed with the help of experiments related to LH2, LNG and cryo-compressed hydrogen release and dispersion. The LH2 experiments were carried out by Health and Safety Laboratory (HSL series) and are related to dispersion in open unobstructed environment above concrete ground. The LNG experiments were performed in Brayton Fire Training Field (BFTF) in cooperation with the Texas A&M University (TEEX series) and involve release and dispersion above water in open confined area. Finally, the cryo-compressed hydrogen experiments were conducted in the closed facility of Karlsruhe Institute of Technology (ΚΙΤ). For the two-phase flow modeling (vapor and non-vapor phase) the dispersed flow approach is employed, which assumes that the non-vapor phase is dispersed in the vapor phase. The Eulerian specification of the flow field is used, in which the different phases (vapor, liquid, solid) are treated mathematically as interpenetrating continua and the concept of volume fraction is introduced. Finally, the mixture model is employed, which regards two-phase flow as a single mixture fluid. Thus, the mixture mass, momentum and energy conservation equations are solved along with the conservation equation of the mass fraction of each component in the mixture. For phase distribution the Rachford-Rice methodology has been incorporated in the CFD code, which calculates the vapor and liquid mass fractions with the help of Raoult’s law. The solid mass fraction of each component appears when the mixture enthalpy is lower than the saturated liquid enthalpy of the component. The mixture physical properties are weighted with the mass fraction of each phase of each component. In the simulated case where humidity effect is studied the conservation equation for water is also solved. For modeling the non-vapor phase (liquid and solid) two models are employed and compared with the experiment: (a) the homogeneous equilibrium model (HEM), which assumed that all phases are in both thermodynamic and hydrodynamic equilibrium (same velocity), and (b) the non-hydrodynamic equilibrium model (HNEM), which assumes that the different phases are in thermodynamic equilibrium, but they can obtain different velocities. In HNEM model the algebraic slip model is used to compute the slip velocity (relative velocity) between the vapor and the non-vapor phases. Furthermore, a novel methodology has been developed, which calculates the slip velocity by solving the momentum conservation equation for the non-vapor phase (non-algebraic model). The new methodology calculates the slip velocity accounting for the non-vapor phase acceleration, while the algebraic slip model assumes that the non-vapor phase reaches its terminal (settling) velocity instantaneously. Similar analysis is performed for the simulated cases that study the air freezing effect. In this case the conservation equations for nitrogen and oxygen are also solved. In the simulated cases of cryo-compressed hydrogen dispersion, to model the under-expanded jet the concept of the notional nozzle is used, which replaces the actual nozzle with a notional nozzle at a location downstream, where the pressure has expanded to atmospheric. Several notional nozzle approaches have been developed for vapor-phase-only releases. Within the present Thesis, a notional nozzle approach has been developed for cryogenic under-expanded jets and the performance of the notional nozzle concept is assessed in such under-expanded jets for the first time. The main conclusions extracted through the Thesis’s analysis are that ambient humidity makes the cloud more buoyant and reduces significantly the associated risks in LH2 dispersion, while its effect is small in LNG dispersion. The phase change of air’s components has similar effect on LH2 dispersion, whilst it has little impact on cryo-compressed hydrogen dispersion due to the high jet momentum. Comparison between the algebraic slip model and the newly developed non-algebraic model shows that the first overestimate greatly the slip velocity for large particles, while the latter seems to be valid regardless the particles’ size. Slip phenomena between phases affects vapor dispersion, especially in cases with high non-vapor mass fraction in an extended area in the domain based on HNEM model. Finally, the effect of pool boiling on the ground heat transfer rate was modeled and studied and it is shown that it plays significant role in spills above water increasing the pool’s evaporation rate. We conclude that the purpose of this Doctoral Thesis, i.e. the study of the physical phenomena related to release and dispersion of liquefied gases and cryo-compressed fluids and the development of a mathematical model that fully simulates them and makes useful predictions has been fulfilled; and that the results obtained are in satisfactory agreement with available experimental data.Το γενικότερο θεματικό πλαίσιο της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής είναι η μοντελοποίηση των φυσικών φαινομένων κατά τη διασπορά υδρογόνου και φυσικού αερίου κάτω από κρυογονικές συνθήκες έκλυσης. Πιο συγκεκριμένα, μοντελοποιείται η έκλυση και διασπορά υγροποιημένου υδρογόνου (LH2), υγροποιημένου φυσικού αερίου (LNG) και κρυο-πεπιεσμένου υδρογόνου. Τα αέρια αυτά έχουν προκαλέσει μεγάλο επιστημονικό ενδιαφέρον καθώς πρόκειται για καύσιμα που θεωρείται ότι θα συμβάλουν σημαντικά στη μείωση της περιβαλλοντικής ρύπανσης. Ωστόσο, επειδή είναι εύφλεκτα αέρια απαιτείται έρευνα για την κατανόηση των φαινομένων που επηρεάζουν τη διασπορά τους. Επειδή συνήθως αποθηκεύονται κάτω από κρυογονικές συνθήκες ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η μελέτη εκείνων των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα λόγω των ακραία χαμηλών θερμοκρασιών που επικρατούν σε περίπτωση ατυχήματος με διαρροή από κρυογονική δεξαμενή. Πιο συγκεκριμένα, κατά τη διασπορά κρυογονικών ρευστών η ατμοσφαιρική υγρασία υγροποιείται ή ακόμα και στερεοποιείται λόγω των χαμηλών θερμοκρασιών. Κατά την αλλαγή φάσης της υγρασίας απελευθερώνεται θερμότητα (θετική άνωση), αλλά σχηματίζονται και σωματίδια που αυξάνουν την πυκνότητα του μίγματος (αρνητική άνωση). Σε εκλύσεις κρυογονικού υδρογόνου, οι θερμοκρασίες είναι χαμηλότερες ακόμα και από το σημείο κορεσμού των συστατικών του αέρα (άζωτο, οξυγόνο) με αποτέλεσμα να στερεοποιούνται και αυτά. Τα φαινόμενα αυτά δημιουργούν ένα πολύπλοκο δυναμικό σύστημα ροής αερίου με σωματίδια γεγονός που καθιστά πρόκληση την προσομοίωσή του με μαθηματικά μοντέλα. Ένα άλλο φαινόμενο που μπορεί να προκύψει κατά τις κρυογονικές εκλύσεις είναι ο σχηματισμός κρυογονικής λίμνης στο έδαφος. Το εκλυόμενο κρυογονικό υγρό ενδέχεται να πέσει στο έδαφος πριν προλάβει να εξατμιστεί σχηματίζοντας μια κρυογονική λίμνη. Η κρυογονική λίμνη προσλαμβάνει θερμότητα από το περιβάλλον, και κυρίως από το έδαφος και εξατμίζεται. Λόγω της μεγάλης θερμοκρασιακής διαφοράς μεταξύ της λίμνης και του εδάφους, η λίμνη στη ουσία βράζει. Ο βρασμός επηρεάζει τον μηχανισμό μεταφοράς θερμότητας από το έδαφος στη λίμνη και άρα και τον ρυθμό εξάτμισης της λίμνης και τη διασπορά του νέφους. Σε εκλύσεις κρυο-πεπιεσμένου υδρογόνου και γενικά πεπιεσμένων αερίων συναντάται ένα ακόμα φαινόμενο που χρήζει ιδιαίτερης μεταχείρισης κατά την προσομοίωση. Η πίεση στο ακροφύσιο είναι μεγαλύτερη της ατμοσφαιρικής, με αποτέλεσμα το ρευστό να εκτονώνεται κατάντη του ακροφυσίου δημιουργώντας έναν υπο-πίδακα (under-expanded jet). Ο υπο-πίδακας χαρακτηρίζεται από μια πολύπλοκη δομή με ωστικά κύματα. Επιπλέον, σε κρυο-πεπιεσμένες εκλύσεις μπορεί να προκύψει διφασική ροή στο ακροφύσιο. Η μοντελοποίηση του διφασικού υπο-πίδακα αποτελεί μία ακόμα πρόκληση για την προσομοίωση. Για να περιγραφεί πλήρως, λοιπόν, το φυσικό πρόβλημα, θα πρέπει ληφθούν υπόψη όλα τα παραπάνω. Παρά τη σχετική ήδη υπάρχουσα έρευνα, η μοντελοποίηση των παραπάνω φαινομένων δεν έχει μελετηθεί εκτενώς και αυτό το κενό φιλοδοξεί να καλύψει η παρούσα Διατριβή.Για την εκπόνηση της Διατριβής χρησιμοποιήθηκε η μεθοδολογία της υπολογιστικής ρευστομηχανικής (Computational Fluid Dynamics, CFD) με τη βοήθεια του CFD κώδικα ADREA-HF. Ο κώδικας ADREA-HF αναπτύχθηκε περαιτέρω, εισάγοντας και προγραμματίζοντας νέα μοντέλα και μεθοδολογίες, για να μπορούν να μοντελοποιηθούν τα φαινόμενα που μελετά η Διατριβή. Η αξιολόγηση των μοντέλων γίνεται με τη βοήθεια πειραμάτων με διασπορά LH2, LNG και κρυο-πεπιεσμένου υδρογόνου. Τα πειράματα με LH2 διεξήχθησαν από το Health and Safety Laboratory (HSL) και αφορούν διασπορά σε εξωτερικό χώρο με έκλυση πάνω από τσιμεντένια πλάκα. Τα πειράματα με LNG διεξήχθησαν στο Brayton Fire Training Field (BFTF) σε συνεργασία με το Texas A&M University (TEEX σειρά) και αφορούν διασπορά σε εξωτερικό χώρο. Η έκλυση σε αυτά τα πειράματα γίνεται πάνω από νερό σε περιφραγμένη περιοχή. Τέλος, τα πειράματα με κρυο-πεπιεσμένο υδρογόνο έγιναν στις εγκαταστάσεις του Karlsruhe Institute of Technology (ΚΙΤ) και αφορούν διασπορά σε κλειστό χώρο. Για τη μοντελοποίηση της διφασικής ροής (αέρια και μη-αέρια φάση) χρησιμοποιείται η προσέγγιση της ροής διασκορπισμένης φάσης (dispersed flow), η οποία θεωρεί ότι η μη-αέρια φάση είναι διασκορπισμένη στην αέρια φάση. Για τη απεικόνιση του πεδίου ροής χρησιμοποιείται η μεθοδολογία Euler-Euler, η οποία θεωρεί ότι όλες οι φάσεις (αέρια, υγρή, στερεή) είναι συνεχή μέσα που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και εισάγεται η έννοια του κλάσματος όγκου κάθε φάσης. Τέλος, χρησιμοποιείται το μοντέλο μίγματος (mixture model), στο οποίο οι φάσεις μεταχειρίζονται σαν ένα μίγμα και η διφασική ροή αντιμετωπίζεται σαν ροή ενός συστατικού (το συστατικό μίγμα). Έτσι, επιλύονται οι εξισώσεις διατήρησης της μάζας, της ορμής και της ενέργειας για το μίγμα μαζί με τις εξισώσεις διατήρησης του κλάσματος μάζας του κάθε συστατικού. Για την κατανομή των φάσεων στο μίγμα ενσωματώθηκε στον κώδικα η μεθοδολογία Rachford-Rice, η οποία με τη βοήθεια του νόμου του Raoult υπολογίζει το κλάσμα μάζας της υγρής και αέριας φάσης. Η στερεή φάση του κάθε συστατικού εμφανίζεται όταν η ενθαλπία του μίγματος είναι μικρότερη από την ενθαλπία της κορεσμένης υγρής φάσης του συστατικού. Οι φυσικές ιδιότητες του μίγματος είναι σταθμισμένες με τα κλάσματα μάζας της κάθε φάσης του κάθε συστατικού. Στις περιπτώσεις που μελετάται η επίδραση της υγρασίας στη διασπορά επιλύεται επιπλέον η εξίσωση διατήρησης του κλάσματος μάζας για το νερό. Για τη μοντελοποίηση της μη-αέριας φάσης (υγρή και στερεή) χρησιμοποιούνται και συγκρίνονται μεταξύ τους και με τα πειράματα δύο μοντέλα: (α) το ομογενές μοντέλο μίγματος υδροδυναμικής ισορροπίας (HEM), που θεωρεί ότι όλες οι φάσεις βρίσκονται σε θερμοδυναμική και κινητική ισορροπία, και (β) το μοντέλο μίγματος μη-υδροδυναμικής ισορροπίας (HNEM), που θεωρεί ότι οι διαφορετικές φάσεις βρίσκονται σε θερμοδυναμική ισορροπία, αλλά έχουν διαφορετικές ταχύτητες. Στο HNEM μοντέλο για τον υπολογισμό της ταχύτητας ολίσθησης (σχετική ταχύτητα) μεταξύ της αέριας και της μη-αέριας φάσης χρησιμοποιείται το αλγεβρικό μοντέλο. Επιπλέον, αναπτύχθηκε μια νέα μεθοδολογία (μη-αλγεβρικό μοντέλο), η οποία υπολογίζει την ταχύτητα ολίσθησης επιλύοντας την εξίσωση διατήρησης της ορμής της μη-αέριας φάσης. Η νέα μεθοδολογία υπολογίζει την ταχύτητα ολίσθησης της μη-αέριας φάσης λαμβάνοντας υπόψη την επιτάχυνσή της, ενώ το απλοποιημένο αλγεβρικό μοντέλο υποθέτει ότι η μη-αέρια φάση πιάνει την τερματική ταχύτητα αμέσως και αυτή υπολογίζει. Παρόμοια ανάλυση γίνεται και για τις περιπτώσεις που μελετάται η επίδραση της αλλαγής φάσης των συστατικών του αέρα, στις οποίες επιλύονται επιπλέον οι εξισώσεις διατήρησης του κλάσματος μάζας του αζώτου και του οξυγόνου. Στην περίπτωση που μελετάται η διασπορά κρυο-πεπιεσμένου υδρογόνου, η μοντελοποίηση του υπο-πίδακα γίνεται με προσέγγιση ψευδο-διαμέτρου, η οποία αναπτύχθηκε για κρυογονικές εκλύσεις και αξιολογήθηκε για πρώτη φορά σε κρυογονικούς υπο-πίδακες (cryogenic under-expanded jets). Τα βασικά συμπεράσματα από την ανάλυση της Διατριβής είναι ότι παρουσία ατμοσφαιρικής υγρασίας το νέφος γίνεται πιο ανωστικό στη LH2 διασπορά και μειώνεται σημαντικά η επικινδυνότητα, ενώ η επίδραση είναι μικρή στη LNG διασπορά. Η αλλαγή φάσης των συστατικών του αέρα έχει παρόμοια επίδραση σε LH2 διασπορά, αλλά δεν έχει επίδραση σε διασπορά υδρογόνου κάτω από κρυο-πεπιεσμένες συνθήκες έκλυσης λόγω της μεγάλης ορμής του τζετ. Σύγκριση του αλγεβρικού μοντέλου με το νέο μη-αλγεβρικό μοντέλο δείχνει ότι το πρώτο υπερεκτιμά σημαντικά την ταχύτητα ολίσθησης για μεγάλα σωματίδια, ενώ το δεύτερο είναι έγκυρο ανεξαρτήτου μεγέθους σωματιδίων. Η ολίσθηση των φάσεων επιδρά στη διασπορά του νέφους ειδικά όταν υπάρχουν μεγάλα κλάσματα μάζας μη-αέριας φάσης σε μια εκτεταμένη περιοχή σύμφωνα με το ΗΝΕΜ μοντέλο. Τέλος, εξετάστηκε η συνεισφορά του βρασμού στη μεταφορά θερμότητας από το έδαφος στην κρυογονική λίμνη και φαίνεται να είναι σημαντική σε εκλύσεις πάνω από νερό αυξάνοντας τον ρυθμό εξάτμισής της. Συνοψίζοντας, θεωρείται ότι ο κύριος σκοπός της Διατριβής, δηλαδή η μελέτη των φυσικών φαινομένων κατά την έκλυση και διασπορά υγροποιημένων αερίων και κρυο-πεπιεσμένων ρευστών και η ανάπτυξη μαθηματικών μοντέλων που τα προσομοιώνουν, έχει εκπληρωθεί και η συμφωνία των προβλέψεων με τα διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα είναι ικανοποιητική