有限谱-QUICK法和SL法及其在复杂不可压缩流中的应用

本文以有限谱法和不可压缩流数值计算为研究背景,尝试发展高精度计算方法。发展了有限谱法,提出了有限谱-SL(Semi-Lagrangian)法,并成功地应用在二维和三维粘性不可压缩流场的数值模拟中。主要工作如下:<br> 1)给出了二维和三维有限谱基函数,验证了有限谱法的高精度。推导了广义坐标系下Navier-Stokes(N-S)方程的变化形式,用Thomson法生成了二维计算所用的C型网格。<br> 2)采用广义坐标系下二维N-S方程,用有限谱-QUICK法研究计算了雷诺数为5300,湍流度分别为0.6％和6％下NACA0012翼型的绕流问题。通过与实验结果比较,验证了这一方法具有较高精度。数值模拟了来流湍流度对低雷诺数下翼型流场的影响,总结了湍流度对翼型流场和升阻力系数的影响。湍流度变化时,翼型的升阻力系数会发生质的变化,由于有分离泡的生成,在高湍流度的情况下,流动会发生明显的失速现象。在二维不可压缩流计算中,加入κ-w湍流模型,成功地模拟了风力机叶片S809在雷诺数为1.0×106的气动特性,拓展了有限谱-QUICK法的应用范围,为进一步计算复杂流场和三维流场打下基础。<br> 3)把有限谱-QUICK法拓展到了三维不可压流场的计算中。由于计算规模和间的要求,加入了并行模块处理,并成功地模拟了M6翼型的气动特性。<br> 4)提出了有限谱-SL法,并成功地应用到二维粘性不可压缩流的计算中。对SL算法中的插值部分进行了改进,引入了有限谱区域插值基函数,修改了人工粘性,成功抑制了数值耗散,减小了计算量。有限谱-SL法主要针对控制方程中的对流项进行特殊处理,摆脱了原始控制方程求解时对CFL数的限制,可以实现在任意时间步长下,流场都可以快速收敛的效果。在CFL数不过大的情况下,都能很好地与其他方法及实验结果相吻合。将有限谱-SL法应用在低湍流度的不可压缩流场的数值模拟中,并将其与实验结果进行比较,证明了改进的有限谱-SL算法的高精度及快捷性。<br> 5)拓展了有限谱-SL法,成功地应用到三维流场的计算中。由于三维绕流中的模型结构普遍较复杂,又容易出现奇点或奇异线的情况,所以采用分块网格去求解。数值模拟中,实现了任意耦合结构网格之间的搜索和信息传递,可以解决更加复杂的流场问题。采用嵌套网格计算了单圆球绕流和双圆球绕流问题,得到了三维圆球绕流的部分气动特性,验证了此方法的精度和正确性。<br> 6)通过在旋转坐标系下求解定常N-S方程,数值模拟了NREL PhaseⅥ风机叶片在零偏航条件下的气动特性。从扭矩等方面分析了叶片在不同来流状态下的流场特点,并通过与实验结果比较,验证了CFD方法应用在失速型风机叶片的数值模拟时有较高的精度,可以应用到风力机叶片的结构设计中。