Complexity of error correction devices

Estimating the complexity of implementation for a coding/decoding system is a delicate question. There is usually no unique answer. We can make a rought distinction between : - algorithmic complexity ; — hardware complexity, corresponding to the number of logical gates and binary memories contained in a codin g or decoding device. For the first notion in the case of block codes, one deals mostly with arithmetic complexity . We survey the mai n existing estimations "practical" and asymptotical while trying to distinguish between the operations in an extensio n field and those on the ground field. We illustrate the second notion with an example showing the limitations o f some evaluations .Apprécier la complexité de la mise en oeuvre d'un système de codage/décodage est une question délicate qui ne reçoit généralement pas de réponse unique . On peut sommairement distinguer : — une complexité algorithmique; — une complexité matérielle qui correspond au nombre de portes logiques et de mémoires binaires que compren d un codeur ou un décodeur . Pour la première notion et dans le cas des codes en blocs, il s'agit principalement d'une complexité arithmétique . Nous passons en revue les principales estimations existantes, « pratiques » ou asymptotiques, en tentant d e distinguer les opérations sur un corps extension de celles sur le corps de base. Nous illustrons la seconde notio n sur un exemple qui met en valeur les limitations de certaines évaluations