Mikroskopische und selbstkonsistente Beschreibung von Kerneigenschaften in Rahmen einer erweiterten Generatorkoordinatenmethode

Aus vielen Experimenten ist bekannt, daß die Atomkerne aus Nukleonen aufgebaut sind, die durch starke Kräfte zusammengehalten werden. Die exakte Beschreibung des Kerns erfordert die Lösung der Schroedingergleichung für alle untereinander wechselwirkenden Teilchen. Ein solches n-Teilchenproblem ist jedoch im allgemeinen unlösbar. Deshalb ist man gezwungen, aus dem exakten n-TeilchenHamiltonoperator der Schroedingergleichung einen lösbaren Teil zu extrahieren und die Restwechselwirkung zu vernachlässigen oder störungstheoretisch zu behandeln. Im Rahmen einer solchen Näherung beruht das Schalenmodell (SM)$^{1-4)}$darauf, daß die Nukleonen des Kerns als ein System unabhängiger Teilchen angesehen werden, deren Energieniveaus in einer den Elektronen analogen Schalenstruktur angeordnet sind. Die Nukleonen werden auf die verschiedenen Einteilchenniveaus der Schalen verteilt und die entsprechende n-Teilchenwellenfunktion wegen der Fermioneneigenschaften von Nukleonen antisymmetrisiert. In diesem voll mikroskopischen Ansatz können durch Hinzunahme von Ein- oder Mehr-Teilchen-Loch-Anregungen, die zu einem vorgegebenen Spin koppeln, sämtliche Anregungsmechanismen beschrieben werden. Wegen der unendlichen Dimension des Hilbertraumes und der damit verbundenen unendlichen Anzahl von Einteilchen-Niveaus ist das Schalenmodell numerisch nur dann lösbar, wenn der Hilbertraum auf einen dem betrachteten Problem angemessenen Teilraum reduziert wird. Dazu spaltet man vom Gesamtkern einen "inert core" ab und betrachtet bei der Diagonalisierung des Hamiltonoperators nur die übrigbleibenden Valenznukleonen in der Nähe der Fermikante. Um [...